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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप:

x = \frac{1}{2}, \frac{1}{2}

x=\frac{1}{2} , \frac{1}{2}

दशमलव रूप:

x = 0.5, 0.5

x=0.5 , 0.5

चरण देखें

चरण-दर-चरण समाधान

1. समीकरण को एक-एक निरपेक्ष मान शब्दों के सिरे पर लिखना

$9 | 2 x - 1 | - 2 | 6 x - 3 | = 0$

Samikaran ke dono paksho mein $2 | 6 x - 3 |$ jod dein:

$9 | 2 x - 1 | - 2 | 6 x - 3 | + 2 | 6 x - 3 | = 2 | 6 x - 3 |$

गणित सरल करें

$9 | 2 x - 1 | = 2 | 6 x - 3 |$

2. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ और $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
$9 | 2 x - 1 | = 2 | 6 x - 3 |$
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

$\| x \| = \| y \|$	$9 \| 2 x - 1 \| = 2 \| 6 x - 3 \|$
$x = + y$	$9 (2 x - 1) = 2 (6 x - 3)$
$x = - y$	$9 (2 x - 1) = 2 (- (6 x - 3))$
$+ x = y$	$9 (2 x - 1) = 2 (6 x - 3)$
$- x = y$	$9 (- (2 x - 1)) = 2 (6 x - 3)$

सरलीकृत करने पर, समीकरण $x = + y$ और $+ x = y$ एक समान होते हैं और समीकरण $x = - y$ और $- x = y$ एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

$\| x \| = \| y \|$	$9 \| 2 x - 1 \| = 2 \| 6 x - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$9 (2 x - 1) = 2 (6 x - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$9 (2 x - 1) = 2 (- (6 x - 3))$

3. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

17 अतिरिक्त steps

$9 \cdot (2 x - 1) = 2 \cdot (6 x - 3)$

Paranthesis ko failaen:

$9 \cdot 2 x + 9 \cdot - 1 = 2 \cdot (6 x - 3)$

गुणांकों को गुणा करें:

$18 x + 9 \cdot - 1 = 2 \cdot (6 x - 3)$

गणित सरल करें:

$18 x - 9 = 2 \cdot (6 x - 3)$

Paranthesis ko failaen:

$18 x - 9 = 2 \cdot 6 x + 2 \cdot - 3$

गुणांकों को गुणा करें:

$18 x - 9 = 12 x + 2 \cdot - 3$

गणित सरल करें:

$18 x - 9 = 12 x - 6$

दोनों पक्षों से घटाएं:

$(18 x - 9) - 12 x = (12 x - 6) - 12 x$

समान पदों को समूहित करें:

$(18 x - 12 x) - 9 = (12 x - 6) - 12 x$

गणित सरल करें:

$6 x - 9 = (12 x - 6) - 12 x$

समान पदों को समूहित करें:

$6 x - 9 = (12 x - 12 x) - 6$

गणित सरल करें:

$6 x - 9 = - 6$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(6 x - 9) + 9 = - 6 + 9$

गणित सरल करें:

$6 x = - 6 + 9$

गणित सरल करें:

$6 x = 3$

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{3}{6}$

भिन्न को सरल करें:

$x = \frac{3}{6}$

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

$x = \frac{(1 \cdot 3)}{(2 \cdot 3)}$

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

$x = \frac{1}{2}$

18 अतिरिक्त steps

$9 \cdot (2 x - 1) = 2 \cdot (- (6 x - 3))$

Paranthesis ko failaen:

$9 \cdot 2 x + 9 \cdot - 1 = 2 \cdot (- (6 x - 3))$

गुणांकों को गुणा करें:

$18 x + 9 \cdot - 1 = 2 \cdot (- (6 x - 3))$

गणित सरल करें:

$18 x - 9 = 2 \cdot (- (6 x - 3))$

Paranthesis ko failaen:

$18 x - 9 = 2 \cdot (- 6 x + 3)$

Paranthesis ko failaen:

$18 x - 9 = 2 \cdot - 6 x + 2 \cdot 3$

गुणांकों को गुणा करें:

$18 x - 9 = - 12 x + 2 \cdot 3$

गणित सरल करें:

$18 x - 9 = - 12 x + 6$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(18 x - 9) + 12 x = (- 12 x + 6) + 12 x$

समान पदों को समूहित करें:

$(18 x + 12 x) - 9 = (- 12 x + 6) + 12 x$

गणित सरल करें:

$30 x - 9 = (- 12 x + 6) + 12 x$

समान पदों को समूहित करें:

$30 x - 9 = (- 12 x + 12 x) + 6$

गणित सरल करें:

$30 x - 9 = 6$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(30 x - 9) + 9 = 6 + 9$

गणित सरल करें:

$30 x = 6 + 9$

गणित सरल करें:

$30 x = 15$

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

$\frac{(30 x)}{30} = \frac{15}{30}$

भिन्न को सरल करें:

$x = \frac{15}{30}$

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

$x = \frac{(1 \cdot 15)}{(2 \cdot 15)}$

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

$x = \frac{1}{2}$

4. समाधानों की सूची बनाएं

$x = \frac{1}{2}, \frac{1}{2}$
(2 समाधान)

5. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
$y = 9 | 2 x - 1 |$
$y = 2 | 6 x - 3 |$
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

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इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।

समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. समीकरण को एक-एक निरपेक्ष मान शब्दों के सिरे पर लिखना

2. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

3. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

4. समाधानों की सूची बनाएं

5. ग्राफ

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

शब्द और विषय

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चरण-दर-चरण समाधान

1. समीकरण को एक-एक निरपेक्ष मान शब्दों के सिरे पर लिखना

2. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

3. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

4. समाधानों की सूची बनाएं

5. ग्राफ

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

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