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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=25,25
x=\frac{2}{5} , \frac{2}{5}
दशमलव रूप: x=0.4,0.4
x=0.4 , 0.4

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
6|x-25|=|x-25|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y|6|x-25|=|x-25|
x=+y6(x-25)=(x-25)
x=-y6(x-25)=-(x-25)
+x=y6(x-25)=(x-25)
-x=y6(-(x-25))=(x-25)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y|6|x-25|=|x-25|
x=+y , +x=y6(x-25)=(x-25)
x=-y , -x=y6(x-25)=-(x-25)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

17 अतिरिक्त steps

6·(x+-25)=(x+-25)

Paranthesis ko failaen:

x·6+(-2·6)5=(x+-25)

गणित सरल करें:

6x+-125=(x+-25)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(6x+-125)-x=(x+-25)-x

समान पदों को समूहित करें:

(6x-x)+-125=(x+-25)-x

गणित सरल करें:

5x+-125=(x+-25)-x

समान पदों को समूहित करें:

5x+-125=(x-x)+-25

गणित सरल करें:

5x+-125=-25

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(5x+-125)+125=(-25)+125

भिन्नों को जोड़ें:

5x+(-12+12)5=(-25)+125

अंशों को जोड़ें:

5x+05=(-25)+125

शून्य अंशक को कम करें:

5x+0=(-25)+125

गणित सरल करें:

5x=(-25)+125

भिन्नों को जोड़ें:

5x=(-2+12)5

अंशों को जोड़ें:

5x=105

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

5x=(2·5)(1·5)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

5x=2

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(5x)5=25

भिन्न को सरल करें:

x=25

18 अतिरिक्त steps

6·(x+-25)=-(x+-25)

Paranthesis ko failaen:

x·6+(-2·6)5=-(x+-25)

गणित सरल करें:

6x+-125=-(x+-25)

Paranthesis ko failaen:

6x+-125=-x+25

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(6x+-125)+x=(-x+25)+x

समान पदों को समूहित करें:

(6x+x)+-125=(-x+25)+x

गणित सरल करें:

7x+-125=(-x+25)+x

समान पदों को समूहित करें:

7x+-125=(-x+x)+25

गणित सरल करें:

7x+-125=25

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(7x+-125)+125=(25)+125

भिन्नों को जोड़ें:

7x+(-12+12)5=(25)+125

अंशों को जोड़ें:

7x+05=(25)+125

शून्य अंशक को कम करें:

7x+0=(25)+125

गणित सरल करें:

7x=(25)+125

भिन्नों को जोड़ें:

7x=(2+12)5

अंशों को जोड़ें:

7x=145

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(7x)7=(145)7

भिन्न को सरल करें:

x=(145)7

गणित सरल करें:

x=14(5·7)

x=25

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=25,25
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=6|x-25|
y=|x-25|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।