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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=-4,-52
x=-4 , -\frac{5}{2}
मिश्रित संख्या रूप: x=-4,-212
x=-4 , -2\frac{1}{2}
दशमलव रूप: x=4,2.5
x=-4 , -2.5

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. समीकरण को एक-एक निरपेक्ष मान शब्दों के सिरे पर लिखना

6|x+3|2|x+1|=0

Samikaran ke dono paksho mein 2|x+1| jod dein:

6|x+3|2|x+1|+2|x+1|=2|x+1|

गणित सरल करें

6|x+3|=2|x+1|

2. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
6|x+3|=2|x+1|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y|6|x+3|=2|x+1|
x=+y6(x+3)=2(x+1)
x=y6(x+3)=2((x+1))
+x=y6(x+3)=2(x+1)
x=y6((x+3))=2(x+1)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y|6|x+3|=2|x+1|
x=+y , +x=y6(x+3)=2(x+1)
x=y , x=y6(x+3)=2((x+1))

3. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

15 अतिरिक्त steps

6·(x+3)=2·(x+1)

Paranthesis ko failaen:

6x+6·3=2·(x+1)

गणित सरल करें:

6x+18=2·(x+1)

Paranthesis ko failaen:

6x+18=2x+2·1

गणित सरल करें:

6x+18=2x+2

दोनों पक्षों से घटाएं:

(6x+18)-2x=(2x+2)-2x

समान पदों को समूहित करें:

(6x-2x)+18=(2x+2)-2x

गणित सरल करें:

4x+18=(2x+2)-2x

समान पदों को समूहित करें:

4x+18=(2x-2x)+2

गणित सरल करें:

4x+18=2

दोनों पक्षों से घटाएं:

(4x+18)-18=2-18

गणित सरल करें:

4x=218

गणित सरल करें:

4x=16

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(4x)4=-164

भिन्न को सरल करें:

x=-164

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(-4·4)(1·4)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=4

18 अतिरिक्त steps

6·(x+3)=2·(-(x+1))

Paranthesis ko failaen:

6x+6·3=2·(-(x+1))

गणित सरल करें:

6x+18=2·(-(x+1))

Paranthesis ko failaen:

6x+18=2·(-x-1)

6x+18=2·-x+2·-1

समान पदों को समूहित करें:

6x+18=(2·-1)x+2·-1

गुणांकों को गुणा करें:

6x+18=-2x+2·-1

गणित सरल करें:

6x+18=2x2

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(6x+18)+2x=(-2x-2)+2x

समान पदों को समूहित करें:

(6x+2x)+18=(-2x-2)+2x

गणित सरल करें:

8x+18=(-2x-2)+2x

समान पदों को समूहित करें:

8x+18=(-2x+2x)-2

गणित सरल करें:

8x+18=2

दोनों पक्षों से घटाएं:

(8x+18)-18=-2-18

गणित सरल करें:

8x=218

गणित सरल करें:

8x=20

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(8x)8=-208

भिन्न को सरल करें:

x=-208

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(-5·4)(2·4)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=-52

4. समाधानों की सूची बनाएं

x=-4,-52
(2 समाधान)

5. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=6|x+3|
y=2|x+1|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।