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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=6,-127
x=6 , -\frac{12}{7}
मिश्रित संख्या रूप: x=6,-157
x=6 , -1\frac{5}{7}
दशमलव रूप: x=6,1.714
x=6 , -1.714

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
6|x+3|=2|4x+3|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y|6|x+3|=2|4x+3|
x=+y6(x+3)=2(4x+3)
x=y6(x+3)=2((4x+3))
+x=y6(x+3)=2(4x+3)
x=y6((x+3))=2(4x+3)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y|6|x+3|=2|4x+3|
x=+y , +x=y6(x+3)=2(4x+3)
x=y , x=y6(x+3)=2((4x+3))

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

18 अतिरिक्त steps

6·(x+3)=2·(4x+3)

Paranthesis ko failaen:

6x+6·3=2·(4x+3)

गणित सरल करें:

6x+18=2·(4x+3)

Paranthesis ko failaen:

6x+18=2·4x+2·3

गुणांकों को गुणा करें:

6x+18=8x+2·3

गणित सरल करें:

6x+18=8x+6

दोनों पक्षों से घटाएं:

(6x+18)-8x=(8x+6)-8x

समान पदों को समूहित करें:

(6x-8x)+18=(8x+6)-8x

गणित सरल करें:

-2x+18=(8x+6)-8x

समान पदों को समूहित करें:

-2x+18=(8x-8x)+6

गणित सरल करें:

2x+18=6

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-2x+18)-18=6-18

गणित सरल करें:

2x=618

गणित सरल करें:

2x=12

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-2x)-2=-12-2

नकारात्मकों को रद्द करें:

2x2=-12-2

भिन्न को सरल करें:

x=-12-2

नकारात्मकों को रद्द करें:

x=122

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(6·2)(1·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=6

17 अतिरिक्त steps

6·(x+3)=2·(-(4x+3))

Paranthesis ko failaen:

6x+6·3=2·(-(4x+3))

गणित सरल करें:

6x+18=2·(-(4x+3))

Paranthesis ko failaen:

6x+18=2·(-4x-3)

Paranthesis ko failaen:

6x+18=2·-4x+2·-3

गुणांकों को गुणा करें:

6x+18=-8x+2·-3

गणित सरल करें:

6x+18=8x6

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(6x+18)+8x=(-8x-6)+8x

समान पदों को समूहित करें:

(6x+8x)+18=(-8x-6)+8x

गणित सरल करें:

14x+18=(-8x-6)+8x

समान पदों को समूहित करें:

14x+18=(-8x+8x)-6

गणित सरल करें:

14x+18=6

दोनों पक्षों से घटाएं:

(14x+18)-18=-6-18

गणित सरल करें:

14x=618

गणित सरल करें:

14x=24

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(14x)14=-2414

भिन्न को सरल करें:

x=-2414

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(-12·2)(7·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=-127

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=6,-127
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=6|x+3|
y=2|4x+3|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।