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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: y=-9,177
y=-9 , \frac{17}{7}
मिश्रित संख्या रूप: y=-9,237
y=-9 , 2\frac{3}{7}
दशमलव रूप: y=9,2.429
y=-9 , 2.429

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
5|y7|=|9y+1|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y|5|y7|=|9y+1|
x=+y5(y7)=(9y+1)
x=y5(y7)=(9y+1)
+x=y5(y7)=(9y+1)
x=y5((y7))=(9y+1)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y|5|y7|=|9y+1|
x=+y , +x=y5(y7)=(9y+1)
x=y , x=y5(y7)=(9y+1)

2. y के लिए दो समीकरणों को हल करें

15 अतिरिक्त steps

5·(y-7)=(9y+1)

Paranthesis ko failaen:

5y+5·-7=(9y+1)

गणित सरल करें:

5y-35=(9y+1)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(5y-35)-9y=(9y+1)-9y

समान पदों को समूहित करें:

(5y-9y)-35=(9y+1)-9y

गणित सरल करें:

-4y-35=(9y+1)-9y

समान पदों को समूहित करें:

-4y-35=(9y-9y)+1

गणित सरल करें:

4y35=1

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-4y-35)+35=1+35

गणित सरल करें:

4y=1+35

गणित सरल करें:

4y=36

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-4y)-4=36-4

नकारात्मकों को रद्द करें:

4y4=36-4

भिन्न को सरल करें:

y=36-4

ऋणात्मक चिन्ह को हर का अंश लेने में स्थानांतरित करें:

y=-364

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

y=(-9·4)(1·4)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

y=9

14 अतिरिक्त steps

5·(y-7)=-(9y+1)

Paranthesis ko failaen:

5y+5·-7=-(9y+1)

गणित सरल करें:

5y-35=-(9y+1)

Paranthesis ko failaen:

5y35=9y1

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(5y-35)+9y=(-9y-1)+9y

समान पदों को समूहित करें:

(5y+9y)-35=(-9y-1)+9y

गणित सरल करें:

14y-35=(-9y-1)+9y

समान पदों को समूहित करें:

14y-35=(-9y+9y)-1

गणित सरल करें:

14y35=1

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(14y-35)+35=-1+35

गणित सरल करें:

14y=1+35

गणित सरल करें:

14y=34

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(14y)14=3414

भिन्न को सरल करें:

y=3414

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

y=(17·2)(7·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

y=177

3. समाधानों की सूची बनाएं

y=-9,177
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=5|y7|
y=|9y+1|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।