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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप:

x = - 15, \frac{15}{11}

x=-15 , \frac{15}{11}

मिश्रित संख्या रूप:

x = - 15, 1 \frac{4}{11}

x=-15 , 1\frac{4}{11}

दशमलव रूप:

x = - 15, 1.364

x=-15 , 1.364

चरण देखें

चरण-दर-चरण समाधान

1. समीकरण को एक-एक निरपेक्ष मान शब्दों के सिरे पर लिखना

$5 | x - 3 | - 2 | 3 x | = 0$

Samikaran ke dono paksho mein $2 | 3 x |$ jod dein:

$5 | x - 3 | - 2 | 3 x | + 2 | 3 x | = 2 | 3 x |$

गणित सरल करें

$5 | x - 3 | = 2 | 3 x |$

2. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ और $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
$5 | x - 3 | = 2 | 3 x |$
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| x - 3 \| = 2 \| 3 x \|$
$x = + y$	$5 (x - 3) = 2 (3 x)$
$x = - y$	$5 (x - 3) = 2 (- (3 x))$
$+ x = y$	$5 (x - 3) = 2 (3 x)$
$- x = y$	$5 (- (x - 3)) = 2 (3 x)$

सरलीकृत करने पर, समीकरण $x = + y$ और $+ x = y$ एक समान होते हैं और समीकरण $x = - y$ और $- x = y$ एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| x - 3 \| = 2 \| 3 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$5 (x - 3) = 2 (3 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$5 (x - 3) = 2 (- (3 x))$

3. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

12 अतिरिक्त steps

$5 \cdot (x - 3) = 2 \cdot 3 x$

Paranthesis ko failaen:

$5 x + 5 \cdot - 3 = 2 \cdot 3 x$

गणित सरल करें:

$5 x - 15 = 2 \cdot 3 x$

गुणांकों को गुणा करें:

$5 x - 15 = 6 x$

दोनों पक्षों से घटाएं:

$(5 x - 15) - 6 x = (6 x) - 6 x$

समान पदों को समूहित करें:

$(5 x - 6 x) - 15 = (6 x) - 6 x$

गणित सरल करें:

$- x - 15 = (6 x) - 6 x$

गणित सरल करें:

$- x - 15 = 0$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(- x - 15) + 15 = 0 + 15$

गणित सरल करें:

$- x = 0 + 15$

गणित सरल करें:

$- x = 15$

दोनों पक्षों को से गुणन करें:

$- x \cdot - 1 = 15 \cdot - 1$

एक/एकों को हटाएं:

$x = 15 \cdot - 1$

गणित सरल करें:

$x = - 15$

11 अतिरिक्त steps

$5 \cdot (x - 3) = 2 \cdot - (3 x)$

Paranthesis ko failaen:

$5 x + 5 \cdot - 3 = 2 \cdot - (3 x)$

गणित सरल करें:

$5 x - 15 = 2 \cdot - (3 x)$

गुणांकों को गुणा करें:

$5 x - 15 = - 6 x$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(5 x - 15) + 6 x = (- 6 x) + 6 x$

समान पदों को समूहित करें:

$(5 x + 6 x) - 15 = (- 6 x) + 6 x$

गणित सरल करें:

$11 x - 15 = (- 6 x) + 6 x$

गणित सरल करें:

$11 x - 15 = 0$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(11 x - 15) + 15 = 0 + 15$

गणित सरल करें:

$11 x = 0 + 15$

गणित सरल करें:

$11 x = 15$

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

$\frac{(11 x)}{11} = \frac{15}{11}$

भिन्न को सरल करें:

$x = \frac{15}{11}$

4. समाधानों की सूची बनाएं

$x = - 15, \frac{15}{11}$
(2 समाधान)

5. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
$y = 5 | x - 3 |$
$y = 2 | 3 x |$
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

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इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।

समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. समीकरण को एक-एक निरपेक्ष मान शब्दों के सिरे पर लिखना

2. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

3. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

4. समाधानों की सूची बनाएं

5. ग्राफ

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

शब्द और विषय

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चरण-दर-चरण समाधान

1. समीकरण को एक-एक निरपेक्ष मान शब्दों के सिरे पर लिखना

2. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

3. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

4. समाधानों की सूची बनाएं

5. ग्राफ

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

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