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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=416,694
x=\frac{41}{6} , \frac{69}{4}
मिश्रित संख्या रूप: x=656,1714
x=6\frac{5}{6} , 17\frac{1}{4}
दशमलव रूप: x=6.833,17.25
x=6.833 , 17.25

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
5|x11|=|x14|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y|5|x11|=|x14|
x=+y5(x11)=(x14)
x=y5(x11)=(x14)
+x=y5(x11)=(x14)
x=y5((x11))=(x14)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y|5|x11|=|x14|
x=+y , +x=y5(x11)=(x14)
x=y , x=y5(x11)=(x14)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

11 अतिरिक्त steps

5·(x-11)=(-x-14)

Paranthesis ko failaen:

5x+5·-11=(-x-14)

गणित सरल करें:

5x-55=(-x-14)

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(5x-55)+x=(-x-14)+x

समान पदों को समूहित करें:

(5x+x)-55=(-x-14)+x

गणित सरल करें:

6x-55=(-x-14)+x

समान पदों को समूहित करें:

6x-55=(-x+x)-14

गणित सरल करें:

6x55=14

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(6x-55)+55=-14+55

गणित सरल करें:

6x=14+55

गणित सरल करें:

6x=41

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(6x)6=416

भिन्न को सरल करें:

x=416

12 अतिरिक्त steps

5·(x-11)=-(-x-14)

Paranthesis ko failaen:

5x+5·-11=-(-x-14)

गणित सरल करें:

5x-55=-(-x-14)

Paranthesis ko failaen:

5x55=x+14

दोनों पक्षों से घटाएं:

(5x-55)-x=(x+14)-x

समान पदों को समूहित करें:

(5x-x)-55=(x+14)-x

गणित सरल करें:

4x-55=(x+14)-x

समान पदों को समूहित करें:

4x-55=(x-x)+14

गणित सरल करें:

4x55=14

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(4x-55)+55=14+55

गणित सरल करें:

4x=14+55

गणित सरल करें:

4x=69

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(4x)4=694

भिन्न को सरल करें:

x=694

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=416,694
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=5|x11|
y=|x14|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।