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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप:

x = \frac{8}{13}, \frac{12}{17}

x=\frac{8}{13} , \frac{12}{17}

दशमलव रूप:

x = 0.615, 0.706

x=0.615 , 0.706

चरण देखें

चरण-दर-चरण समाधान

1. समीकरण को एक-एक निरपेक्ष मान शब्दों के सिरे पर लिखना

$5 | 3 x - 2 | - 2 | x - 1 | = 0$

Samikaran ke dono paksho mein $2 | x - 1 |$ jod dein:

$5 | 3 x - 2 | - 2 | x - 1 | + 2 | x - 1 | = 2 | x - 1 |$

गणित सरल करें

$5 | 3 x - 2 | = 2 | x - 1 |$

2. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ और $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
$5 | 3 x - 2 | = 2 | x - 1 |$
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| 3 x - 2 \| = 2 \| x - 1 \|$
$x = + y$	$5 (3 x - 2) = 2 (x - 1)$
$x = - y$	$5 (3 x - 2) = 2 (- (x - 1))$
$+ x = y$	$5 (3 x - 2) = 2 (x - 1)$
$- x = y$	$5 (- (3 x - 2)) = 2 (x - 1)$

सरलीकृत करने पर, समीकरण $x = + y$ और $+ x = y$ एक समान होते हैं और समीकरण $x = - y$ और $- x = y$ एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| 3 x - 2 \| = 2 \| x - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$5 (3 x - 2) = 2 (x - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$5 (3 x - 2) = 2 (- (x - 1))$

3. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

14 अतिरिक्त steps

$5 \cdot (3 x - 2) = 2 \cdot (x - 1)$

Paranthesis ko failaen:

$5 \cdot 3 x + 5 \cdot - 2 = 2 \cdot (x - 1)$

गुणांकों को गुणा करें:

$15 x + 5 \cdot - 2 = 2 \cdot (x - 1)$

गणित सरल करें:

$15 x - 10 = 2 \cdot (x - 1)$

Paranthesis ko failaen:

$15 x - 10 = 2 x + 2 \cdot - 1$

गणित सरल करें:

$15 x - 10 = 2 x - 2$

दोनों पक्षों से घटाएं:

$(15 x - 10) - 2 x = (2 x - 2) - 2 x$

समान पदों को समूहित करें:

$(15 x - 2 x) - 10 = (2 x - 2) - 2 x$

गणित सरल करें:

$13 x - 10 = (2 x - 2) - 2 x$

समान पदों को समूहित करें:

$13 x - 10 = (2 x - 2 x) - 2$

गणित सरल करें:

$13 x - 10 = - 2$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(13 x - 10) + 10 = - 2 + 10$

गणित सरल करें:

$13 x = - 2 + 10$

गणित सरल करें:

$13 x = 8$

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

$\frac{(13 x)}{13} = \frac{8}{13}$

भिन्न को सरल करें:

$x = \frac{8}{13}$

17 अतिरिक्त steps

$5 \cdot (3 x - 2) = 2 \cdot (- (x - 1))$

Paranthesis ko failaen:

$5 \cdot 3 x + 5 \cdot - 2 = 2 \cdot (- (x - 1))$

गुणांकों को गुणा करें:

$15 x + 5 \cdot - 2 = 2 \cdot (- (x - 1))$

गणित सरल करें:

$15 x - 10 = 2 \cdot (- (x - 1))$

Paranthesis ko failaen:

$15 x - 10 = 2 \cdot (- x + 1)$

$15 x - 10 = 2 \cdot - x + 2 \cdot 1$

समान पदों को समूहित करें:

$15 x - 10 = (2 \cdot - 1) x + 2 \cdot 1$

गुणांकों को गुणा करें:

$15 x - 10 = - 2 x + 2 \cdot 1$

गणित सरल करें:

$15 x - 10 = - 2 x + 2$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(15 x - 10) + 2 x = (- 2 x + 2) + 2 x$

समान पदों को समूहित करें:

$(15 x + 2 x) - 10 = (- 2 x + 2) + 2 x$

गणित सरल करें:

$17 x - 10 = (- 2 x + 2) + 2 x$

समान पदों को समूहित करें:

$17 x - 10 = (- 2 x + 2 x) + 2$

गणित सरल करें:

$17 x - 10 = 2$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(17 x - 10) + 10 = 2 + 10$

गणित सरल करें:

$17 x = 2 + 10$

गणित सरल करें:

$17 x = 12$

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

$\frac{(17 x)}{17} = \frac{12}{17}$

भिन्न को सरल करें:

$x = \frac{12}{17}$

4. समाधानों की सूची बनाएं

$x = \frac{8}{13}, \frac{12}{17}$
(2 समाधान)

5. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
$y = 5 | 3 x - 2 |$
$y = 2 | x - 1 |$
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

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इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।

समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. समीकरण को एक-एक निरपेक्ष मान शब्दों के सिरे पर लिखना

2. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

3. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

4. समाधानों की सूची बनाएं

5. ग्राफ

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

शब्द और विषय

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चरण-दर-चरण समाधान

1. समीकरण को एक-एक निरपेक्ष मान शब्दों के सिरे पर लिखना

2. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

3. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

4. समाधानों की सूची बनाएं

5. ग्राफ

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

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