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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप:

x = - \frac{5}{6}, \frac{5}{2}

x=-\frac{5}{6} , \frac{5}{2}

मिश्रित संख्या रूप:

x = - \frac{5}{6}, 2 \frac{1}{2}

x=-\frac{5}{6} , 2\frac{1}{2}

दशमलव रूप:

x = - 0.833, 2.5

x=-0.833 , 2.5

चरण देखें

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ और $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
$5 | 2 x - 3 | = 4 | x - 5 |$
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| 2 x - 3 \| = 4 \| x - 5 \|$
$x = + y$	$5 (2 x - 3) = 4 (x - 5)$
$x = - y$	$5 (2 x - 3) = 4 (- (x - 5))$
$+ x = y$	$5 (2 x - 3) = 4 (x - 5)$
$- x = y$	$5 (- (2 x - 3)) = 4 (x - 5)$

सरलीकृत करने पर, समीकरण $x = + y$ और $+ x = y$ एक समान होते हैं और समीकरण $x = - y$ और $- x = y$ एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| 2 x - 3 \| = 4 \| x - 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$5 (2 x - 3) = 4 (x - 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$5 (2 x - 3) = 4 (- (x - 5))$

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

14 अतिरिक्त steps

$5 \cdot (2 x - 3) = 4 \cdot (x - 5)$

Paranthesis ko failaen:

$5 \cdot 2 x + 5 \cdot - 3 = 4 \cdot (x - 5)$

गुणांकों को गुणा करें:

$10 x + 5 \cdot - 3 = 4 \cdot (x - 5)$

गणित सरल करें:

$10 x - 15 = 4 \cdot (x - 5)$

Paranthesis ko failaen:

$10 x - 15 = 4 x + 4 \cdot - 5$

गणित सरल करें:

$10 x - 15 = 4 x - 20$

दोनों पक्षों से घटाएं:

$(10 x - 15) - 4 x = (4 x - 20) - 4 x$

समान पदों को समूहित करें:

$(10 x - 4 x) - 15 = (4 x - 20) - 4 x$

गणित सरल करें:

$6 x - 15 = (4 x - 20) - 4 x$

समान पदों को समूहित करें:

$6 x - 15 = (4 x - 4 x) - 20$

गणित सरल करें:

$6 x - 15 = - 20$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(6 x - 15) + 15 = - 20 + 15$

गणित सरल करें:

$6 x = - 20 + 15$

गणित सरल करें:

$6 x = - 5$

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{- 5}{6}$

भिन्न को सरल करें:

$x = \frac{- 5}{6}$

19 अतिरिक्त steps

$5 \cdot (2 x - 3) = 4 \cdot (- (x - 5))$

Paranthesis ko failaen:

$5 \cdot 2 x + 5 \cdot - 3 = 4 \cdot (- (x - 5))$

गुणांकों को गुणा करें:

$10 x + 5 \cdot - 3 = 4 \cdot (- (x - 5))$

गणित सरल करें:

$10 x - 15 = 4 \cdot (- (x - 5))$

Paranthesis ko failaen:

$10 x - 15 = 4 \cdot (- x + 5)$

$10 x - 15 = 4 \cdot - x + 4 \cdot 5$

समान पदों को समूहित करें:

$10 x - 15 = (4 \cdot - 1) x + 4 \cdot 5$

गुणांकों को गुणा करें:

$10 x - 15 = - 4 x + 4 \cdot 5$

गणित सरल करें:

$10 x - 15 = - 4 x + 20$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(10 x - 15) + 4 x = (- 4 x + 20) + 4 x$

समान पदों को समूहित करें:

$(10 x + 4 x) - 15 = (- 4 x + 20) + 4 x$

गणित सरल करें:

$14 x - 15 = (- 4 x + 20) + 4 x$

समान पदों को समूहित करें:

$14 x - 15 = (- 4 x + 4 x) + 20$

गणित सरल करें:

$14 x - 15 = 20$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(14 x - 15) + 15 = 20 + 15$

गणित सरल करें:

$14 x = 20 + 15$

गणित सरल करें:

$14 x = 35$

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

$\frac{(14 x)}{14} = \frac{35}{14}$

भिन्न को सरल करें:

$x = \frac{35}{14}$

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

$x = \frac{(5 \cdot 7)}{(2 \cdot 7)}$

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

$x = \frac{5}{2}$

3. समाधानों की सूची बनाएं

$x = - \frac{5}{6}, \frac{5}{2}$
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
$y = 5 | 2 x - 3 |$
$y = 4 | x - 5 |$
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

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इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।

समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

3. समाधानों की सूची बनाएं

4. ग्राफ

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

शब्द और विषय

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1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

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4. ग्राफ

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