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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=53,1511
x=\frac{5}{3} , \frac{15}{11}
मिश्रित संख्या रूप: x=123,1411
x=1\frac{2}{3} , 1\frac{4}{11}
दशमलव रूप: x=1.667,1.364
x=1.667 , 1.364

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
5|2x3|=|x|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y|5|2x3|=|x|
x=+y5(2x3)=(x)
x=y5(2x3)=(x)
+x=y5(2x3)=(x)
x=y5((2x3))=(x)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y|5|2x3|=|x|
x=+y , +x=y5(2x3)=(x)
x=y , x=y5(2x3)=(x)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

13 अतिरिक्त steps

5·(2x-3)=x

Paranthesis ko failaen:

5·2x+5·-3=x

गुणांकों को गुणा करें:

10x+5·-3=x

गणित सरल करें:

10x15=x

दोनों पक्षों से घटाएं:

(10x-15)-x=x-x

समान पदों को समूहित करें:

(10x-x)-15=x-x

गणित सरल करें:

9x15=xx

गणित सरल करें:

9x15=0

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(9x-15)+15=0+15

गणित सरल करें:

9x=0+15

गणित सरल करें:

9x=15

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(9x)9=159

भिन्न को सरल करें:

x=159

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(5·3)(3·3)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=53

11 अतिरिक्त steps

5·(2x-3)=-x

Paranthesis ko failaen:

5·2x+5·-3=-x

गुणांकों को गुणा करें:

10x+5·-3=-x

गणित सरल करें:

10x15=x

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(10x-15)+x=-x+x

समान पदों को समूहित करें:

(10x+x)-15=-x+x

गणित सरल करें:

11x15=x+x

गणित सरल करें:

11x15=0

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(11x-15)+15=0+15

गणित सरल करें:

11x=0+15

गणित सरल करें:

11x=15

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(11x)11=1511

भिन्न को सरल करें:

x=1511

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=53,1511
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=5|2x3|
y=|x|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।