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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=179,1311
x=\frac{17}{9} , \frac{13}{11}
मिश्रित संख्या रूप: x=189,1211
x=1\frac{8}{9} , 1\frac{2}{11}
दशमलव रूप: x=1.889,1.182
x=1.889 , 1.182

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
5|2x3|=|x+2|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y|5|2x3|=|x+2|
x=+y5(2x3)=(x+2)
x=y5(2x3)=(x+2)
+x=y5(2x3)=(x+2)
x=y5((2x3))=(x+2)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y|5|2x3|=|x+2|
x=+y , +x=y5(2x3)=(x+2)
x=y , x=y5(2x3)=(x+2)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

12 अतिरिक्त steps

5·(2x-3)=(x+2)

Paranthesis ko failaen:

5·2x+5·-3=(x+2)

गुणांकों को गुणा करें:

10x+5·-3=(x+2)

गणित सरल करें:

10x-15=(x+2)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(10x-15)-x=(x+2)-x

समान पदों को समूहित करें:

(10x-x)-15=(x+2)-x

गणित सरल करें:

9x-15=(x+2)-x

समान पदों को समूहित करें:

9x-15=(x-x)+2

गणित सरल करें:

9x15=2

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(9x-15)+15=2+15

गणित सरल करें:

9x=2+15

गणित सरल करें:

9x=17

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(9x)9=179

भिन्न को सरल करें:

x=179

13 अतिरिक्त steps

5·(2x-3)=-(x+2)

Paranthesis ko failaen:

5·2x+5·-3=-(x+2)

गुणांकों को गुणा करें:

10x+5·-3=-(x+2)

गणित सरल करें:

10x-15=-(x+2)

Paranthesis ko failaen:

10x15=x2

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(10x-15)+x=(-x-2)+x

समान पदों को समूहित करें:

(10x+x)-15=(-x-2)+x

गणित सरल करें:

11x-15=(-x-2)+x

समान पदों को समूहित करें:

11x-15=(-x+x)-2

गणित सरल करें:

11x15=2

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(11x-15)+15=-2+15

गणित सरल करें:

11x=2+15

गणित सरल करें:

11x=13

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(11x)11=1311

भिन्न को सरल करें:

x=1311

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=179,1311
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=5|2x3|
y=|x+2|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।