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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप:

x = \frac{5}{12}, - \frac{5}{2}

x=\frac{5}{12} , -\frac{5}{2}

मिश्रित संख्या रूप:

x = \frac{5}{12}, - 2 \frac{1}{2}

x=\frac{5}{12} , -2\frac{1}{2}

दशमलव रूप:

x = 0.417, - 2.5

x=0.417 , -2.5

चरण देखें

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ और $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
$5 | - x + 1 | = | 7 x |$
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| - x + 1 \| = \| 7 x \|$
$x = + y$	$5 (- x + 1) = (7 x)$
$x = - y$	$5 (- x + 1) = - (7 x)$
$+ x = y$	$5 (- x + 1) = (7 x)$
$- x = y$	$5 (- (- x + 1)) = (7 x)$

सरलीकृत करने पर, समीकरण $x = + y$ और $+ x = y$ एक समान होते हैं और समीकरण $x = - y$ और $- x = y$ एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| - x + 1 \| = \| 7 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$5 (- x + 1) = (7 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$5 (- x + 1) = - (7 x)$

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

14 अतिरिक्त steps

$5 \cdot (- x + 1) = 7 x$

Paranthesis ko failaen:

$5 \cdot - x + 5 \cdot 1 = 7 x$

समान पदों को समूहित करें:

$(5 \cdot - 1) x + 5 \cdot 1 = 7 x$

गुणांकों को गुणा करें:

$- 5 x + 5 \cdot 1 = 7 x$

गणित सरल करें:

$- 5 x + 5 = 7 x$

दोनों पक्षों से घटाएं:

$(- 5 x + 5) - 7 x = (7 x) - 7 x$

समान पदों को समूहित करें:

$(- 5 x - 7 x) + 5 = (7 x) - 7 x$

गणित सरल करें:

$- 12 x + 5 = (7 x) - 7 x$

गणित सरल करें:

$- 12 x + 5 = 0$

दोनों पक्षों से घटाएं:

$(- 12 x + 5) - 5 = 0 - 5$

गणित सरल करें:

$- 12 x = 0 - 5$

गणित सरल करें:

$- 12 x = - 5$

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

$\frac{(- 12 x)}{- 12} = \frac{- 5}{- 12}$

नकारात्मकों को रद्द करें:

$\frac{12 x}{12} = \frac{- 5}{- 12}$

भिन्न को सरल करें:

$x = \frac{- 5}{- 12}$

नकारात्मकों को रद्द करें:

$x = \frac{5}{12}$

12 अतिरिक्त steps

$5 \cdot (- x + 1) = - (7 x)$

Paranthesis ko failaen:

$5 \cdot - x + 5 \cdot 1 = - (7 x)$

समान पदों को समूहित करें:

$(5 \cdot - 1) x + 5 \cdot 1 = - (7 x)$

गुणांकों को गुणा करें:

$- 5 x + 5 \cdot 1 = - (7 x)$

गणित सरल करें:

$- 5 x + 5 = - (7 x)$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(- 5 x + 5) + 7 x = (- 7 x) + 7 x$

समान पदों को समूहित करें:

$(- 5 x + 7 x) + 5 = (- 7 x) + 7 x$

गणित सरल करें:

$2 x + 5 = (- 7 x) + 7 x$

गणित सरल करें:

$2 x + 5 = 0$

दोनों पक्षों से घटाएं:

$(2 x + 5) - 5 = 0 - 5$

गणित सरल करें:

$2 x = 0 - 5$

गणित सरल करें:

$2 x = - 5$

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{- 5}{2}$

भिन्न को सरल करें:

$x = \frac{- 5}{2}$

3. समाधानों की सूची बनाएं

$x = \frac{5}{12}, - \frac{5}{2}$
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
$y = 5 | - x + 1 |$
$y = | 7 x |$
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

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इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।

समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

3. समाधानों की सूची बनाएं

4. ग्राफ

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

शब्द और विषय

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2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

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