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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=-13,3
x=-\frac{1}{3} , 3
दशमलव रूप: x=0.333,3
x=-0.333 , 3

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
5|x+1|=|x+7|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y|5|x+1|=|x+7|
x=+y5(x+1)=(x+7)
x=y5(x+1)=(x+7)
+x=y5(x+1)=(x+7)
x=y5((x+1))=(x+7)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y|5|x+1|=|x+7|
x=+y , +x=y5(x+1)=(x+7)
x=y , x=y5(x+1)=(x+7)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

17 अतिरिक्त steps

5·(-x+1)=(x+7)

Paranthesis ko failaen:

5·-x+5·1=(x+7)

समान पदों को समूहित करें:

(5·-1)x+5·1=(x+7)

गुणांकों को गुणा करें:

-5x+5·1=(x+7)

गणित सरल करें:

-5x+5=(x+7)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-5x+5)-x=(x+7)-x

समान पदों को समूहित करें:

(-5x-x)+5=(x+7)-x

गणित सरल करें:

-6x+5=(x+7)-x

समान पदों को समूहित करें:

-6x+5=(x-x)+7

गणित सरल करें:

6x+5=7

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-6x+5)-5=7-5

गणित सरल करें:

6x=75

गणित सरल करें:

6x=2

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-6x)-6=2-6

नकारात्मकों को रद्द करें:

6x6=2-6

भिन्न को सरल करें:

x=2-6

ऋणात्मक चिन्ह को हर का अंश लेने में स्थानांतरित करें:

x=-26

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(-1·2)(3·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=-13

18 अतिरिक्त steps

5·(-x+1)=-(x+7)

Paranthesis ko failaen:

5·-x+5·1=-(x+7)

समान पदों को समूहित करें:

(5·-1)x+5·1=-(x+7)

गुणांकों को गुणा करें:

-5x+5·1=-(x+7)

गणित सरल करें:

-5x+5=-(x+7)

Paranthesis ko failaen:

5x+5=x7

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-5x+5)+x=(-x-7)+x

समान पदों को समूहित करें:

(-5x+x)+5=(-x-7)+x

गणित सरल करें:

-4x+5=(-x-7)+x

समान पदों को समूहित करें:

-4x+5=(-x+x)-7

गणित सरल करें:

4x+5=7

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-4x+5)-5=-7-5

गणित सरल करें:

4x=75

गणित सरल करें:

4x=12

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-4x)-4=-12-4

नकारात्मकों को रद्द करें:

4x4=-12-4

भिन्न को सरल करें:

x=-12-4

नकारात्मकों को रद्द करें:

x=124

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(3·4)(1·4)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=3

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=-13,3
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=5|x+1|
y=|x+7|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।