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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप:

x = - \frac{11}{7}, \frac{7}{13}

x=-\frac{11}{7} , \frac{7}{13}

मिश्रित संख्या रूप:

x = - 1 \frac{4}{7}, \frac{7}{13}

x=-1\frac{4}{7} , \frac{7}{13}

दशमलव रूप:

x = - 1.571, 0.538

x=-1.571 , 0.538

चरण देखें

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ और $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
$4 | 5 x + 1 | = 3 | 2 x - 6 |$
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| 5 x + 1 \| = 3 \| 2 x - 6 \|$
$x = + y$	$4 (5 x + 1) = 3 (2 x - 6)$
$x = - y$	$4 (5 x + 1) = 3 (- (2 x - 6))$
$+ x = y$	$4 (5 x + 1) = 3 (2 x - 6)$
$- x = y$	$4 (- (5 x + 1)) = 3 (2 x - 6)$

सरलीकृत करने पर, समीकरण $x = + y$ और $+ x = y$ एक समान होते हैं और समीकरण $x = - y$ और $- x = y$ एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| 5 x + 1 \| = 3 \| 2 x - 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$4 (5 x + 1) = 3 (2 x - 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$4 (5 x + 1) = 3 (- (2 x - 6))$

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

17 अतिरिक्त steps

$4 \cdot (5 x + 1) = 3 \cdot (2 x - 6)$

Paranthesis ko failaen:

$4 \cdot 5 x + 4 \cdot 1 = 3 \cdot (2 x - 6)$

गुणांकों को गुणा करें:

$20 x + 4 \cdot 1 = 3 \cdot (2 x - 6)$

गणित सरल करें:

$20 x + 4 = 3 \cdot (2 x - 6)$

Paranthesis ko failaen:

$20 x + 4 = 3 \cdot 2 x + 3 \cdot - 6$

गुणांकों को गुणा करें:

$20 x + 4 = 6 x + 3 \cdot - 6$

गणित सरल करें:

$20 x + 4 = 6 x - 18$

दोनों पक्षों से घटाएं:

$(20 x + 4) - 6 x = (6 x - 18) - 6 x$

समान पदों को समूहित करें:

$(20 x - 6 x) + 4 = (6 x - 18) - 6 x$

गणित सरल करें:

$14 x + 4 = (6 x - 18) - 6 x$

समान पदों को समूहित करें:

$14 x + 4 = (6 x - 6 x) - 18$

गणित सरल करें:

$14 x + 4 = - 18$

दोनों पक्षों से घटाएं:

$(14 x + 4) - 4 = - 18 - 4$

गणित सरल करें:

$14 x = - 18 - 4$

गणित सरल करें:

$14 x = - 22$

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

$\frac{(14 x)}{14} = \frac{- 22}{14}$

भिन्न को सरल करें:

$x = \frac{- 22}{14}$

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

$x = \frac{(- 11 \cdot 2)}{(7 \cdot 2)}$

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

$x = \frac{- 11}{7}$

18 अतिरिक्त steps

$4 \cdot (5 x + 1) = 3 \cdot (- (2 x - 6))$

Paranthesis ko failaen:

$4 \cdot 5 x + 4 \cdot 1 = 3 \cdot (- (2 x - 6))$

गुणांकों को गुणा करें:

$20 x + 4 \cdot 1 = 3 \cdot (- (2 x - 6))$

गणित सरल करें:

$20 x + 4 = 3 \cdot (- (2 x - 6))$

Paranthesis ko failaen:

$20 x + 4 = 3 \cdot (- 2 x + 6)$

Paranthesis ko failaen:

$20 x + 4 = 3 \cdot - 2 x + 3 \cdot 6$

गुणांकों को गुणा करें:

$20 x + 4 = - 6 x + 3 \cdot 6$

गणित सरल करें:

$20 x + 4 = - 6 x + 18$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(20 x + 4) + 6 x = (- 6 x + 18) + 6 x$

समान पदों को समूहित करें:

$(20 x + 6 x) + 4 = (- 6 x + 18) + 6 x$

गणित सरल करें:

$26 x + 4 = (- 6 x + 18) + 6 x$

समान पदों को समूहित करें:

$26 x + 4 = (- 6 x + 6 x) + 18$

गणित सरल करें:

$26 x + 4 = 18$

दोनों पक्षों से घटाएं:

$(26 x + 4) - 4 = 18 - 4$

गणित सरल करें:

$26 x = 18 - 4$

गणित सरल करें:

$26 x = 14$

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

$\frac{(26 x)}{26} = \frac{14}{26}$

भिन्न को सरल करें:

$x = \frac{14}{26}$

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

$x = \frac{(7 \cdot 2)}{(13 \cdot 2)}$

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

$x = \frac{7}{13}$

3. समाधानों की सूची बनाएं

$x = - \frac{11}{7}, \frac{7}{13}$
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
$y = 4 | 5 x + 1 |$
$y = 3 | 2 x - 6 |$
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

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इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।

समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

3. समाधानों की सूची बनाएं

4. ग्राफ

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

शब्द और विषय

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1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

3. समाधानों की सूची बनाएं

4. ग्राफ

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

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