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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप:

x = 2, \frac{10}{9}

x=2 , \frac{10}{9}

मिश्रित संख्या रूप:

x = 2, 1 \frac{1}{9}

x=2 , 1\frac{1}{9}

दशमलव रूप:

x = 2, 1.111

x=2 , 1.111

चरण देखें

चरण-दर-चरण समाधान

1. समीकरण को एक-एक निरपेक्ष मान शब्दों के सिरे पर लिखना

$4 | 4 x - 4 | - 4 | 5 x - 6 | = 0$

Samikaran ke dono paksho mein $4 | 5 x - 6 |$ jod dein:

$4 | 4 x - 4 | - 4 | 5 x - 6 | + 4 | 5 x - 6 | = 4 | 5 x - 6 |$

गणित सरल करें

$4 | 4 x - 4 | = 4 | 5 x - 6 |$

2. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ और $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
$4 | 4 x - 4 | = 4 | 5 x - 6 |$
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| 4 x - 4 \| = 4 \| 5 x - 6 \|$
$x = + y$	$4 (4 x - 4) = 4 (5 x - 6)$
$x = - y$	$4 (4 x - 4) = 4 (- (5 x - 6))$
$+ x = y$	$4 (4 x - 4) = 4 (5 x - 6)$
$- x = y$	$4 (- (4 x - 4)) = 4 (5 x - 6)$

सरलीकृत करने पर, समीकरण $x = + y$ और $+ x = y$ एक समान होते हैं और समीकरण $x = - y$ और $- x = y$ एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| 4 x - 4 \| = 4 \| 5 x - 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$4 (4 x - 4) = 4 (5 x - 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$4 (4 x - 4) = 4 (- (5 x - 6))$

3. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

19 अतिरिक्त steps

$4 \cdot (4 x - 4) = 4 \cdot (5 x - 6)$

Paranthesis ko failaen:

$4 \cdot 4 x + 4 \cdot - 4 = 4 \cdot (5 x - 6)$

गुणांकों को गुणा करें:

$16 x + 4 \cdot - 4 = 4 \cdot (5 x - 6)$

गणित सरल करें:

$16 x - 16 = 4 \cdot (5 x - 6)$

Paranthesis ko failaen:

$16 x - 16 = 4 \cdot 5 x + 4 \cdot - 6$

गुणांकों को गुणा करें:

$16 x - 16 = 20 x + 4 \cdot - 6$

गणित सरल करें:

$16 x - 16 = 20 x - 24$

दोनों पक्षों से घटाएं:

$(16 x - 16) - 20 x = (20 x - 24) - 20 x$

समान पदों को समूहित करें:

$(16 x - 20 x) - 16 = (20 x - 24) - 20 x$

गणित सरल करें:

$- 4 x - 16 = (20 x - 24) - 20 x$

समान पदों को समूहित करें:

$- 4 x - 16 = (20 x - 20 x) - 24$

गणित सरल करें:

$- 4 x - 16 = - 24$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(- 4 x - 16) + 16 = - 24 + 16$

गणित सरल करें:

$- 4 x = - 24 + 16$

गणित सरल करें:

$- 4 x = - 8$

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{- 8}{- 4}$

नकारात्मकों को रद्द करें:

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 8}{- 4}$

भिन्न को सरल करें:

$x = \frac{- 8}{- 4}$

नकारात्मकों को रद्द करें:

$x = \frac{8}{4}$

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

$x = \frac{(2 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

$x = 2$

18 अतिरिक्त steps

$4 \cdot (4 x - 4) = 4 \cdot (- (5 x - 6))$

Paranthesis ko failaen:

$4 \cdot 4 x + 4 \cdot - 4 = 4 \cdot (- (5 x - 6))$

गुणांकों को गुणा करें:

$16 x + 4 \cdot - 4 = 4 \cdot (- (5 x - 6))$

गणित सरल करें:

$16 x - 16 = 4 \cdot (- (5 x - 6))$

Paranthesis ko failaen:

$16 x - 16 = 4 \cdot (- 5 x + 6)$

Paranthesis ko failaen:

$16 x - 16 = 4 \cdot - 5 x + 4 \cdot 6$

गुणांकों को गुणा करें:

$16 x - 16 = - 20 x + 4 \cdot 6$

गणित सरल करें:

$16 x - 16 = - 20 x + 24$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(16 x - 16) + 20 x = (- 20 x + 24) + 20 x$

समान पदों को समूहित करें:

$(16 x + 20 x) - 16 = (- 20 x + 24) + 20 x$

गणित सरल करें:

$36 x - 16 = (- 20 x + 24) + 20 x$

समान पदों को समूहित करें:

$36 x - 16 = (- 20 x + 20 x) + 24$

गणित सरल करें:

$36 x - 16 = 24$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(36 x - 16) + 16 = 24 + 16$

गणित सरल करें:

$36 x = 24 + 16$

गणित सरल करें:

$36 x = 40$

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

$\frac{(36 x)}{36} = \frac{40}{36}$

भिन्न को सरल करें:

$x = \frac{40}{36}$

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

$x = \frac{(10 \cdot 4)}{(9 \cdot 4)}$

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

$x = \frac{10}{9}$

4. समाधानों की सूची बनाएं

$x = 2, \frac{10}{9}$
(2 समाधान)

5. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
$y = 4 | 4 x - 4 |$
$y = 4 | 5 x - 6 |$
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

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इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।

समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. समीकरण को एक-एक निरपेक्ष मान शब्दों के सिरे पर लिखना

2. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

3. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

4. समाधानों की सूची बनाएं

5. ग्राफ

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

शब्द और विषय

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चरण-दर-चरण समाधान

1. समीकरण को एक-एक निरपेक्ष मान शब्दों के सिरे पर लिखना

2. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

3. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

4. समाधानों की सूची बनाएं

5. ग्राफ

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

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