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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप:

w = - \frac{1}{8}

w=-\frac{1}{8}

दशमलव रूप:

w = - 0.125

w=-0.125

चरण देखें

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ और $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
$4 | 4 w - 1 | = 4 | 4 w + 2 |$
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| 4 w - 1 \| = 4 \| 4 w + 2 \|$
$x = + y$	$4 (4 w - 1) = 4 (4 w + 2)$
$x = - y$	$4 (4 w - 1) = 4 (- (4 w + 2))$
$+ x = y$	$4 (4 w - 1) = 4 (4 w + 2)$
$- x = y$	$4 (- (4 w - 1)) = 4 (4 w + 2)$

सरलीकृत करने पर, समीकरण $x = + y$ और $+ x = y$ एक समान होते हैं और समीकरण $x = - y$ और $- x = y$ एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| 4 w - 1 \| = 4 \| 4 w + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$4 (4 w - 1) = 4 (4 w + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$4 (4 w - 1) = 4 (- (4 w + 2))$

2. w के लिए दो समीकरणों को हल करें

11 अतिरिक्त steps

$4 \cdot (4 w - 1) = 4 \cdot (4 w + 2)$

Paranthesis ko failaen:

$4 \cdot 4 w + 4 \cdot - 1 = 4 \cdot (4 w + 2)$

गुणांकों को गुणा करें:

$16 w + 4 \cdot - 1 = 4 \cdot (4 w + 2)$

गणित सरल करें:

$16 w - 4 = 4 \cdot (4 w + 2)$

Paranthesis ko failaen:

$16 w - 4 = 4 \cdot 4 w + 4 \cdot 2$

गुणांकों को गुणा करें:

$16 w - 4 = 16 w + 4 \cdot 2$

गणित सरल करें:

$16 w - 4 = 16 w + 8$

दोनों पक्षों से घटाएं:

$(16 w - 4) - 16 w = (16 w + 8) - 16 w$

समान पदों को समूहित करें:

$(16 w - 16 w) - 4 = (16 w + 8) - 16 w$

गणित सरल करें:

$- 4 = (16 w + 8) - 16 w$

समान पदों को समूहित करें:

$- 4 = (16 w - 16 w) + 8$

गणित सरल करें:

$- 4 = 8$

कथन असत्य है:

$- 4 = 8$

समीकरण असत्य है इसलिए इसका कोई समाधान नहीं है।

18 अतिरिक्त steps

$4 \cdot (4 w - 1) = 4 \cdot (- (4 w + 2))$

Paranthesis ko failaen:

$4 \cdot 4 w + 4 \cdot - 1 = 4 \cdot (- (4 w + 2))$

गुणांकों को गुणा करें:

$16 w + 4 \cdot - 1 = 4 \cdot (- (4 w + 2))$

गणित सरल करें:

$16 w - 4 = 4 \cdot (- (4 w + 2))$

Paranthesis ko failaen:

$16 w - 4 = 4 \cdot (- 4 w - 2)$

Paranthesis ko failaen:

$16 w - 4 = 4 \cdot - 4 w + 4 \cdot - 2$

गुणांकों को गुणा करें:

$16 w - 4 = - 16 w + 4 \cdot - 2$

गणित सरल करें:

$16 w - 4 = - 16 w - 8$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(16 w - 4) + 16 w = (- 16 w - 8) + 16 w$

समान पदों को समूहित करें:

$(16 w + 16 w) - 4 = (- 16 w - 8) + 16 w$

गणित सरल करें:

$32 w - 4 = (- 16 w - 8) + 16 w$

समान पदों को समूहित करें:

$32 w - 4 = (- 16 w + 16 w) - 8$

गणित सरल करें:

$32 w - 4 = - 8$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(32 w - 4) + 4 = - 8 + 4$

गणित सरल करें:

$32 w = - 8 + 4$

गणित सरल करें:

$32 w = - 4$

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

$\frac{(32 w)}{32} = \frac{- 4}{32}$

भिन्न को सरल करें:

$w = \frac{- 4}{32}$

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

$w = \frac{(- 1 \cdot 4)}{(8 \cdot 4)}$

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

$w = \frac{- 1}{8}$

3. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
$y = 4 | 4 w - 1 |$
$y = 4 | 4 w + 2 |$
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

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इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।

समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

2. w के लिए दो समीकरणों को हल करें

3. ग्राफ

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

शब्द और विषय

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