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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप:

x = \frac{11}{9}, \frac{7}{5}

x=\frac{11}{9} , \frac{7}{5}

मिश्रित संख्या रूप:

x = 1 \frac{2}{9}, 1 \frac{2}{5}

x=1\frac{2}{9} , 1\frac{2}{5}

दशमलव रूप:

x = 1.222, 1.4

x=1.222 , 1.4

चरण देखें

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ और $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
$4 | 3 x - 4 | = | 3 x - 5 |$
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| 3 x - 4 \| = \| 3 x - 5 \|$
$x = + y$	$4 (3 x - 4) = (3 x - 5)$
$x = - y$	$4 (3 x - 4) = - (3 x - 5)$
$+ x = y$	$4 (3 x - 4) = (3 x - 5)$
$- x = y$	$4 (- (3 x - 4)) = (3 x - 5)$

सरलीकृत करने पर, समीकरण $x = + y$ और $+ x = y$ एक समान होते हैं और समीकरण $x = - y$ और $- x = y$ एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| 3 x - 4 \| = \| 3 x - 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$4 (3 x - 4) = (3 x - 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$4 (3 x - 4) = - (3 x - 5)$

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

12 अतिरिक्त steps

$4 \cdot (3 x - 4) = (3 x - 5)$

Paranthesis ko failaen:

$4 \cdot 3 x + 4 \cdot - 4 = (3 x - 5)$

गुणांकों को गुणा करें:

$12 x + 4 \cdot - 4 = (3 x - 5)$

गणित सरल करें:

$12 x - 16 = (3 x - 5)$

दोनों पक्षों से घटाएं:

$(12 x - 16) - 3 x = (3 x - 5) - 3 x$

समान पदों को समूहित करें:

$(12 x - 3 x) - 16 = (3 x - 5) - 3 x$

गणित सरल करें:

$9 x - 16 = (3 x - 5) - 3 x$

समान पदों को समूहित करें:

$9 x - 16 = (3 x - 3 x) - 5$

गणित सरल करें:

$9 x - 16 = - 5$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(9 x - 16) + 16 = - 5 + 16$

गणित सरल करें:

$9 x = - 5 + 16$

गणित सरल करें:

$9 x = 11$

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

$\frac{(9 x)}{9} = \frac{11}{9}$

भिन्न को सरल करें:

$x = \frac{11}{9}$

15 अतिरिक्त steps

$4 \cdot (3 x - 4) = - (3 x - 5)$

Paranthesis ko failaen:

$4 \cdot 3 x + 4 \cdot - 4 = - (3 x - 5)$

गुणांकों को गुणा करें:

$12 x + 4 \cdot - 4 = - (3 x - 5)$

गणित सरल करें:

$12 x - 16 = - (3 x - 5)$

Paranthesis ko failaen:

$12 x - 16 = - 3 x + 5$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(12 x - 16) + 3 x = (- 3 x + 5) + 3 x$

समान पदों को समूहित करें:

$(12 x + 3 x) - 16 = (- 3 x + 5) + 3 x$

गणित सरल करें:

$15 x - 16 = (- 3 x + 5) + 3 x$

समान पदों को समूहित करें:

$15 x - 16 = (- 3 x + 3 x) + 5$

गणित सरल करें:

$15 x - 16 = 5$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(15 x - 16) + 16 = 5 + 16$

गणित सरल करें:

$15 x = 5 + 16$

गणित सरल करें:

$15 x = 21$

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

$\frac{(15 x)}{15} = \frac{21}{15}$

भिन्न को सरल करें:

$x = \frac{21}{15}$

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

$x = \frac{(7 \cdot 3)}{(5 \cdot 3)}$

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

$x = \frac{7}{5}$

3. समाधानों की सूची बनाएं

$x = \frac{11}{9}, \frac{7}{5}$
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
$y = 4 | 3 x - 4 |$
$y = | 3 x - 5 |$
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

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इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।

समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

3. समाधानों की सूची बनाएं

4. ग्राफ

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

शब्द और विषय

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1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

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4. ग्राफ

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

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