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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप:

m = 3, \frac{1}{5}

m=3 , \frac{1}{5}

दशमलव रूप:

m = 3, 0.2

m=3 , 0.2

चरण देखें

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ और $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
$4 | 2 m + 1 | = 4 | 3 m - 2 |$
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| 2 m + 1 \| = 4 \| 3 m - 2 \|$
$x = + y$	$4 (2 m + 1) = 4 (3 m - 2)$
$x = - y$	$4 (2 m + 1) = 4 (- (3 m - 2))$
$+ x = y$	$4 (2 m + 1) = 4 (3 m - 2)$
$- x = y$	$4 (- (2 m + 1)) = 4 (3 m - 2)$

सरलीकृत करने पर, समीकरण $x = + y$ और $+ x = y$ एक समान होते हैं और समीकरण $x = - y$ और $- x = y$ एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| 2 m + 1 \| = 4 \| 3 m - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$4 (2 m + 1) = 4 (3 m - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$4 (2 m + 1) = 4 (- (3 m - 2))$

2. m के लिए दो समीकरणों को हल करें

19 अतिरिक्त steps

$4 \cdot (2 m + 1) = 4 \cdot (3 m - 2)$

Paranthesis ko failaen:

$4 \cdot 2 m + 4 \cdot 1 = 4 \cdot (3 m - 2)$

गुणांकों को गुणा करें:

$8 m + 4 \cdot 1 = 4 \cdot (3 m - 2)$

गणित सरल करें:

$8 m + 4 = 4 \cdot (3 m - 2)$

Paranthesis ko failaen:

$8 m + 4 = 4 \cdot 3 m + 4 \cdot - 2$

गुणांकों को गुणा करें:

$8 m + 4 = 12 m + 4 \cdot - 2$

गणित सरल करें:

$8 m + 4 = 12 m - 8$

दोनों पक्षों से घटाएं:

$(8 m + 4) - 12 m = (12 m - 8) - 12 m$

समान पदों को समूहित करें:

$(8 m - 12 m) + 4 = (12 m - 8) - 12 m$

गणित सरल करें:

$- 4 m + 4 = (12 m - 8) - 12 m$

समान पदों को समूहित करें:

$- 4 m + 4 = (12 m - 12 m) - 8$

गणित सरल करें:

$- 4 m + 4 = - 8$

दोनों पक्षों से घटाएं:

$(- 4 m + 4) - 4 = - 8 - 4$

गणित सरल करें:

$- 4 m = - 8 - 4$

गणित सरल करें:

$- 4 m = - 12$

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

$\frac{(- 4 m)}{- 4} = \frac{- 12}{- 4}$

नकारात्मकों को रद्द करें:

$\frac{4 m}{4} = \frac{- 12}{- 4}$

भिन्न को सरल करें:

$m = \frac{- 12}{- 4}$

नकारात्मकों को रद्द करें:

$m = \frac{12}{4}$

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

$m = \frac{(3 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

$m = 3$

18 अतिरिक्त steps

$4 \cdot (2 m + 1) = 4 \cdot (- (3 m - 2))$

Paranthesis ko failaen:

$4 \cdot 2 m + 4 \cdot 1 = 4 \cdot (- (3 m - 2))$

गुणांकों को गुणा करें:

$8 m + 4 \cdot 1 = 4 \cdot (- (3 m - 2))$

गणित सरल करें:

$8 m + 4 = 4 \cdot (- (3 m - 2))$

Paranthesis ko failaen:

$8 m + 4 = 4 \cdot (- 3 m + 2)$

Paranthesis ko failaen:

$8 m + 4 = 4 \cdot - 3 m + 4 \cdot 2$

गुणांकों को गुणा करें:

$8 m + 4 = - 12 m + 4 \cdot 2$

गणित सरल करें:

$8 m + 4 = - 12 m + 8$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(8 m + 4) + 12 m = (- 12 m + 8) + 12 m$

समान पदों को समूहित करें:

$(8 m + 12 m) + 4 = (- 12 m + 8) + 12 m$

गणित सरल करें:

$20 m + 4 = (- 12 m + 8) + 12 m$

समान पदों को समूहित करें:

$20 m + 4 = (- 12 m + 12 m) + 8$

गणित सरल करें:

$20 m + 4 = 8$

दोनों पक्षों से घटाएं:

$(20 m + 4) - 4 = 8 - 4$

गणित सरल करें:

$20 m = 8 - 4$

गणित सरल करें:

$20 m = 4$

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

$\frac{(20 m)}{20} = \frac{4}{20}$

भिन्न को सरल करें:

$m = \frac{4}{20}$

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

$m = \frac{(1 \cdot 4)}{(5 \cdot 4)}$

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

$m = \frac{1}{5}$

3. समाधानों की सूची बनाएं

$m = 3, \frac{1}{5}$
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
$y = 4 | 2 m + 1 |$
$y = 4 | 3 m - 2 |$
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

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इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।

समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

2. m के लिए दो समीकरणों को हल करें

3. समाधानों की सूची बनाएं

4. ग्राफ

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

शब्द और विषय

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चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

2. m के लिए दो समीकरणों को हल करें

3. समाधानों की सूची बनाएं

4. ग्राफ

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

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