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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=-29,1315
x=-29 , \frac{13}{15}
दशमलव रूप: x=29,0.867
x=-29 , 0.867

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
4|2x+2|=7|x3|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y|4|2x+2|=7|x3|
x=+y4(2x+2)=7(x3)
x=y4(2x+2)=7((x3))
+x=y4(2x+2)=7(x3)
x=y4((2x+2))=7(x3)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y|4|2x+2|=7|x3|
x=+y , +x=y4(2x+2)=7(x3)
x=y , x=y4(2x+2)=7((x3))

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

12 अतिरिक्त steps

4·(2x+2)=7·(x-3)

Paranthesis ko failaen:

4·2x+4·2=7·(x-3)

गुणांकों को गुणा करें:

8x+4·2=7·(x-3)

गणित सरल करें:

8x+8=7·(x-3)

Paranthesis ko failaen:

8x+8=7x+7·-3

गणित सरल करें:

8x+8=7x21

दोनों पक्षों से घटाएं:

(8x+8)-7x=(7x-21)-7x

समान पदों को समूहित करें:

(8x-7x)+8=(7x-21)-7x

गणित सरल करें:

x+8=(7x-21)-7x

समान पदों को समूहित करें:

x+8=(7x-7x)-21

गणित सरल करें:

x+8=21

दोनों पक्षों से घटाएं:

(x+8)-8=-21-8

गणित सरल करें:

x=218

गणित सरल करें:

x=29

17 अतिरिक्त steps

4·(2x+2)=7·(-(x-3))

Paranthesis ko failaen:

4·2x+4·2=7·(-(x-3))

गुणांकों को गुणा करें:

8x+4·2=7·(-(x-3))

गणित सरल करें:

8x+8=7·(-(x-3))

Paranthesis ko failaen:

8x+8=7·(-x+3)

8x+8=7·-x+7·3

समान पदों को समूहित करें:

8x+8=(7·-1)x+7·3

गुणांकों को गुणा करें:

8x+8=-7x+7·3

गणित सरल करें:

8x+8=7x+21

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(8x+8)+7x=(-7x+21)+7x

समान पदों को समूहित करें:

(8x+7x)+8=(-7x+21)+7x

गणित सरल करें:

15x+8=(-7x+21)+7x

समान पदों को समूहित करें:

15x+8=(-7x+7x)+21

गणित सरल करें:

15x+8=21

दोनों पक्षों से घटाएं:

(15x+8)-8=21-8

गणित सरल करें:

15x=218

गणित सरल करें:

15x=13

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(15x)15=1315

भिन्न को सरल करें:

x=1315

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=-29,1315
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=4|2x+2|
y=7|x3|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।