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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=-277,-313
x=-\frac{27}{7} , -\frac{3}{13}
मिश्रित संख्या रूप: x=-367,-313
x=-3\frac{6}{7} , -\frac{3}{13}
दशमलव रूप: x=3.857,0.231
x=-3.857 , -0.231

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
3|x4|=5|2x+3|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y|3|x4|=5|2x+3|
x=+y3(x4)=5(2x+3)
x=y3(x4)=5((2x+3))
+x=y3(x4)=5(2x+3)
x=y3((x4))=5(2x+3)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y|3|x4|=5|2x+3|
x=+y , +x=y3(x4)=5(2x+3)
x=y , x=y3(x4)=5((2x+3))

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

16 अतिरिक्त steps

3·(x-4)=5·(2x+3)

Paranthesis ko failaen:

3x+3·-4=5·(2x+3)

गणित सरल करें:

3x-12=5·(2x+3)

Paranthesis ko failaen:

3x-12=5·2x+5·3

गुणांकों को गुणा करें:

3x-12=10x+5·3

गणित सरल करें:

3x12=10x+15

दोनों पक्षों से घटाएं:

(3x-12)-10x=(10x+15)-10x

समान पदों को समूहित करें:

(3x-10x)-12=(10x+15)-10x

गणित सरल करें:

-7x-12=(10x+15)-10x

समान पदों को समूहित करें:

-7x-12=(10x-10x)+15

गणित सरल करें:

7x12=15

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-7x-12)+12=15+12

गणित सरल करें:

7x=15+12

गणित सरल करें:

7x=27

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-7x)-7=27-7

नकारात्मकों को रद्द करें:

7x7=27-7

भिन्न को सरल करें:

x=27-7

ऋणात्मक चिन्ह को हर का अंश लेने में स्थानांतरित करें:

x=-277

15 अतिरिक्त steps

3·(x-4)=5·(-(2x+3))

Paranthesis ko failaen:

3x+3·-4=5·(-(2x+3))

गणित सरल करें:

3x-12=5·(-(2x+3))

Paranthesis ko failaen:

3x-12=5·(-2x-3)

Paranthesis ko failaen:

3x-12=5·-2x+5·-3

गुणांकों को गुणा करें:

3x-12=-10x+5·-3

गणित सरल करें:

3x12=10x15

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(3x-12)+10x=(-10x-15)+10x

समान पदों को समूहित करें:

(3x+10x)-12=(-10x-15)+10x

गणित सरल करें:

13x-12=(-10x-15)+10x

समान पदों को समूहित करें:

13x-12=(-10x+10x)-15

गणित सरल करें:

13x12=15

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(13x-12)+12=-15+12

गणित सरल करें:

13x=15+12

गणित सरल करें:

13x=3

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(13x)13=-313

भिन्न को सरल करें:

x=-313

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=-277,-313
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=3|x4|
y=5|2x+3|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।