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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप:

x = 18, \frac{6}{5}

x=18 , \frac{6}{5}

मिश्रित संख्या रूप:

x = 18, 1 \frac{1}{5}

x=18 , 1\frac{1}{5}

दशमलव रूप:

x = 18, 1.2

x=18 , 1.2

चरण देखें

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ और $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
$3 | x - 4 | = 2 | x + 3 |$
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| x - 4 \| = 2 \| x + 3 \|$
$x = + y$	$3 (x - 4) = 2 (x + 3)$
$x = - y$	$3 (x - 4) = 2 (- (x + 3))$
$+ x = y$	$3 (x - 4) = 2 (x + 3)$
$- x = y$	$3 (- (x - 4)) = 2 (x + 3)$

सरलीकृत करने पर, समीकरण $x = + y$ और $+ x = y$ एक समान होते हैं और समीकरण $x = - y$ और $- x = y$ एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| x - 4 \| = 2 \| x + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$3 (x - 4) = 2 (x + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$3 (x - 4) = 2 (- (x + 3))$

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

11 अतिरिक्त steps

$3 \cdot (x - 4) = 2 \cdot (x + 3)$

Paranthesis ko failaen:

$3 x + 3 \cdot - 4 = 2 \cdot (x + 3)$

गणित सरल करें:

$3 x - 12 = 2 \cdot (x + 3)$

Paranthesis ko failaen:

$3 x - 12 = 2 x + 2 \cdot 3$

गणित सरल करें:

$3 x - 12 = 2 x + 6$

दोनों पक्षों से घटाएं:

$(3 x - 12) - 2 x = (2 x + 6) - 2 x$

समान पदों को समूहित करें:

$(3 x - 2 x) - 12 = (2 x + 6) - 2 x$

गणित सरल करें:

$x - 12 = (2 x + 6) - 2 x$

समान पदों को समूहित करें:

$x - 12 = (2 x - 2 x) + 6$

गणित सरल करें:

$x - 12 = 6$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(x - 12) + 12 = 6 + 12$

गणित सरल करें:

$x = 6 + 12$

गणित सरल करें:

$x = 18$

16 अतिरिक्त steps

$3 \cdot (x - 4) = 2 \cdot (- (x + 3))$

Paranthesis ko failaen:

$3 x + 3 \cdot - 4 = 2 \cdot (- (x + 3))$

गणित सरल करें:

$3 x - 12 = 2 \cdot (- (x + 3))$

Paranthesis ko failaen:

$3 x - 12 = 2 \cdot (- x - 3)$

$3 x - 12 = 2 \cdot - x + 2 \cdot - 3$

समान पदों को समूहित करें:

$3 x - 12 = (2 \cdot - 1) x + 2 \cdot - 3$

गुणांकों को गुणा करें:

$3 x - 12 = - 2 x + 2 \cdot - 3$

गणित सरल करें:

$3 x - 12 = - 2 x - 6$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(3 x - 12) + 2 x = (- 2 x - 6) + 2 x$

समान पदों को समूहित करें:

$(3 x + 2 x) - 12 = (- 2 x - 6) + 2 x$

गणित सरल करें:

$5 x - 12 = (- 2 x - 6) + 2 x$

समान पदों को समूहित करें:

$5 x - 12 = (- 2 x + 2 x) - 6$

गणित सरल करें:

$5 x - 12 = - 6$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(5 x - 12) + 12 = - 6 + 12$

गणित सरल करें:

$5 x = - 6 + 12$

गणित सरल करें:

$5 x = 6$

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{6}{5}$

भिन्न को सरल करें:

$x = \frac{6}{5}$

3. समाधानों की सूची बनाएं

$x = 18, \frac{6}{5}$
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
$y = 3 | x - 4 |$
$y = 2 | x + 3 |$
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

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इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।

समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

3. समाधानों की सूची बनाएं

4. ग्राफ

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

शब्द और विषय

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1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

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4. ग्राफ

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

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