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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=7,52
x=7 , \frac{5}{2}
मिश्रित संख्या रूप: x=7,212
x=7 , 2\frac{1}{2}
दशमलव रूप: x=7,2.5
x=7 , 2.5

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
3|x4|=|x+2|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y|3|x4|=|x+2|
x=+y3(x4)=(x+2)
x=y3(x4)=(x+2)
+x=y3(x4)=(x+2)
x=y3((x4))=(x+2)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y|3|x4|=|x+2|
x=+y , +x=y3(x4)=(x+2)
x=y , x=y3(x4)=(x+2)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

13 अतिरिक्त steps

3·(x-4)=(x+2)

Paranthesis ko failaen:

3x+3·-4=(x+2)

गणित सरल करें:

3x-12=(x+2)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(3x-12)-x=(x+2)-x

समान पदों को समूहित करें:

(3x-x)-12=(x+2)-x

गणित सरल करें:

2x-12=(x+2)-x

समान पदों को समूहित करें:

2x-12=(x-x)+2

गणित सरल करें:

2x12=2

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(2x-12)+12=2+12

गणित सरल करें:

2x=2+12

गणित सरल करें:

2x=14

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(2x)2=142

भिन्न को सरल करें:

x=142

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(7·2)(1·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=7

14 अतिरिक्त steps

3·(x-4)=-(x+2)

Paranthesis ko failaen:

3x+3·-4=-(x+2)

गणित सरल करें:

3x-12=-(x+2)

Paranthesis ko failaen:

3x12=x2

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(3x-12)+x=(-x-2)+x

समान पदों को समूहित करें:

(3x+x)-12=(-x-2)+x

गणित सरल करें:

4x-12=(-x-2)+x

समान पदों को समूहित करें:

4x-12=(-x+x)-2

गणित सरल करें:

4x12=2

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(4x-12)+12=-2+12

गणित सरल करें:

4x=2+12

गणित सरल करें:

4x=10

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(4x)4=104

भिन्न को सरल करें:

x=104

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(5·2)(2·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=52

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=7,52
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=3|x4|
y=|x+2|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।