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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=17,75
x=17 , \frac{7}{5}
मिश्रित संख्या रूप: x=17,125
x=17 , 1\frac{2}{5}
दशमलव रूप: x=17,1.4
x=17 , 1.4

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
3|x4|=|2x+5|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y|3|x4|=|2x+5|
x=+y3(x4)=(2x+5)
x=y3(x4)=(2x+5)
+x=y3(x4)=(2x+5)
x=y3((x4))=(2x+5)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y|3|x4|=|2x+5|
x=+y , +x=y3(x4)=(2x+5)
x=y , x=y3(x4)=(2x+5)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

9 अतिरिक्त steps

3·(x-4)=(2x+5)

Paranthesis ko failaen:

3x+3·-4=(2x+5)

गणित सरल करें:

3x-12=(2x+5)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(3x-12)-2x=(2x+5)-2x

समान पदों को समूहित करें:

(3x-2x)-12=(2x+5)-2x

गणित सरल करें:

x-12=(2x+5)-2x

समान पदों को समूहित करें:

x-12=(2x-2x)+5

गणित सरल करें:

x12=5

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(x-12)+12=5+12

गणित सरल करें:

x=5+12

गणित सरल करें:

x=17

12 अतिरिक्त steps

3·(x-4)=-(2x+5)

Paranthesis ko failaen:

3x+3·-4=-(2x+5)

गणित सरल करें:

3x-12=-(2x+5)

Paranthesis ko failaen:

3x12=2x5

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(3x-12)+2x=(-2x-5)+2x

समान पदों को समूहित करें:

(3x+2x)-12=(-2x-5)+2x

गणित सरल करें:

5x-12=(-2x-5)+2x

समान पदों को समूहित करें:

5x-12=(-2x+2x)-5

गणित सरल करें:

5x12=5

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(5x-12)+12=-5+12

गणित सरल करें:

5x=5+12

गणित सरल करें:

5x=7

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(5x)5=75

भिन्न को सरल करें:

x=75

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=17,75
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=3|x4|
y=|2x+5|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।