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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप:

x = 5, \frac{1}{5}

x=5 , \frac{1}{5}

दशमलव रूप:

x = 5, 0.2

x=5 , 0.2

चरण देखें

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ और $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
$3 | x - 1 | = 2 | x + 1 |$
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| x - 1 \| = 2 \| x + 1 \|$
$x = + y$	$3 (x - 1) = 2 (x + 1)$
$x = - y$	$3 (x - 1) = 2 (- (x + 1))$
$+ x = y$	$3 (x - 1) = 2 (x + 1)$
$- x = y$	$3 (- (x - 1)) = 2 (x + 1)$

सरलीकृत करने पर, समीकरण $x = + y$ और $+ x = y$ एक समान होते हैं और समीकरण $x = - y$ और $- x = y$ एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| x - 1 \| = 2 \| x + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$3 (x - 1) = 2 (x + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$3 (x - 1) = 2 (- (x + 1))$

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

11 अतिरिक्त steps

$3 \cdot (x - 1) = 2 \cdot (x + 1)$

Paranthesis ko failaen:

$3 x + 3 \cdot - 1 = 2 \cdot (x + 1)$

गणित सरल करें:

$3 x - 3 = 2 \cdot (x + 1)$

Paranthesis ko failaen:

$3 x - 3 = 2 x + 2 \cdot 1$

गणित सरल करें:

$3 x - 3 = 2 x + 2$

दोनों पक्षों से घटाएं:

$(3 x - 3) - 2 x = (2 x + 2) - 2 x$

समान पदों को समूहित करें:

$(3 x - 2 x) - 3 = (2 x + 2) - 2 x$

गणित सरल करें:

$x - 3 = (2 x + 2) - 2 x$

समान पदों को समूहित करें:

$x - 3 = (2 x - 2 x) + 2$

गणित सरल करें:

$x - 3 = 2$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(x - 3) + 3 = 2 + 3$

गणित सरल करें:

$x = 2 + 3$

गणित सरल करें:

$x = 5$

16 अतिरिक्त steps

$3 \cdot (x - 1) = 2 \cdot (- (x + 1))$

Paranthesis ko failaen:

$3 x + 3 \cdot - 1 = 2 \cdot (- (x + 1))$

गणित सरल करें:

$3 x - 3 = 2 \cdot (- (x + 1))$

Paranthesis ko failaen:

$3 x - 3 = 2 \cdot (- x - 1)$

$3 x - 3 = 2 \cdot - x + 2 \cdot - 1$

समान पदों को समूहित करें:

$3 x - 3 = (2 \cdot - 1) x + 2 \cdot - 1$

गुणांकों को गुणा करें:

$3 x - 3 = - 2 x + 2 \cdot - 1$

गणित सरल करें:

$3 x - 3 = - 2 x - 2$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(3 x - 3) + 2 x = (- 2 x - 2) + 2 x$

समान पदों को समूहित करें:

$(3 x + 2 x) - 3 = (- 2 x - 2) + 2 x$

गणित सरल करें:

$5 x - 3 = (- 2 x - 2) + 2 x$

समान पदों को समूहित करें:

$5 x - 3 = (- 2 x + 2 x) - 2$

गणित सरल करें:

$5 x - 3 = - 2$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(5 x - 3) + 3 = - 2 + 3$

गणित सरल करें:

$5 x = - 2 + 3$

गणित सरल करें:

$5 x = 1$

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{1}{5}$

भिन्न को सरल करें:

$x = \frac{1}{5}$

3. समाधानों की सूची बनाएं

$x = 5, \frac{1}{5}$
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
$y = 3 | x - 1 |$
$y = 2 | x + 1 |$
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

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इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।

समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

3. समाधानों की सूची बनाएं

4. ग्राफ

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

शब्द और विषय

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2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

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