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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=3,7
x=-3 , -7

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
3|x+9|=6|x+6|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y|3|x+9|=6|x+6|
x=+y3(x+9)=6(x+6)
x=y3(x+9)=6((x+6))
+x=y3(x+9)=6(x+6)
x=y3((x+9))=6(x+6)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y|3|x+9|=6|x+6|
x=+y , +x=y3(x+9)=6(x+6)
x=y , x=y3(x+9)=6((x+6))

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

17 अतिरिक्त steps

3·(x+9)=6·(x+6)

Paranthesis ko failaen:

3x+3·9=6·(x+6)

गणित सरल करें:

3x+27=6·(x+6)

Paranthesis ko failaen:

3x+27=6x+6·6

गणित सरल करें:

3x+27=6x+36

दोनों पक्षों से घटाएं:

(3x+27)-6x=(6x+36)-6x

समान पदों को समूहित करें:

(3x-6x)+27=(6x+36)-6x

गणित सरल करें:

-3x+27=(6x+36)-6x

समान पदों को समूहित करें:

-3x+27=(6x-6x)+36

गणित सरल करें:

3x+27=36

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-3x+27)-27=36-27

गणित सरल करें:

3x=3627

गणित सरल करें:

3x=9

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-3x)-3=9-3

नकारात्मकों को रद्द करें:

3x3=9-3

भिन्न को सरल करें:

x=9-3

ऋणात्मक चिन्ह को हर का अंश लेने में स्थानांतरित करें:

x=-93

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(-3·3)(1·3)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=3

18 अतिरिक्त steps

3·(x+9)=6·(-(x+6))

Paranthesis ko failaen:

3x+3·9=6·(-(x+6))

गणित सरल करें:

3x+27=6·(-(x+6))

Paranthesis ko failaen:

3x+27=6·(-x-6)

3x+27=6·-x+6·-6

समान पदों को समूहित करें:

3x+27=(6·-1)x+6·-6

गुणांकों को गुणा करें:

3x+27=-6x+6·-6

गणित सरल करें:

3x+27=6x36

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(3x+27)+6x=(-6x-36)+6x

समान पदों को समूहित करें:

(3x+6x)+27=(-6x-36)+6x

गणित सरल करें:

9x+27=(-6x-36)+6x

समान पदों को समूहित करें:

9x+27=(-6x+6x)-36

गणित सरल करें:

9x+27=36

दोनों पक्षों से घटाएं:

(9x+27)-27=-36-27

गणित सरल करें:

9x=3627

गणित सरल करें:

9x=63

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(9x)9=-639

भिन्न को सरल करें:

x=-639

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(-7·9)(1·9)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=7

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=3,7
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=3|x+9|
y=6|x+6|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।