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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप:

x = \frac{7}{16}, - \frac{1}{2}

x=\frac{7}{16} , -\frac{1}{2}

दशमलव रूप:

x = 0.438, - 0.5

x=0.438 , -0.5

चरण देखें

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ और $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
$3 | 3 x - 1 | = | - 7 x + 4 |$
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| 3 x - 1 \| = \| - 7 x + 4 \|$
$x = + y$	$3 (3 x - 1) = (- 7 x + 4)$
$x = - y$	$3 (3 x - 1) = - (- 7 x + 4)$
$+ x = y$	$3 (3 x - 1) = (- 7 x + 4)$
$- x = y$	$3 (- (3 x - 1)) = (- 7 x + 4)$

सरलीकृत करने पर, समीकरण $x = + y$ और $+ x = y$ एक समान होते हैं और समीकरण $x = - y$ और $- x = y$ एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| 3 x - 1 \| = \| - 7 x + 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$3 (3 x - 1) = (- 7 x + 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$3 (3 x - 1) = - (- 7 x + 4)$

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

12 अतिरिक्त steps

$3 \cdot (3 x - 1) = (- 7 x + 4)$

Paranthesis ko failaen:

$3 \cdot 3 x + 3 \cdot - 1 = (- 7 x + 4)$

गुणांकों को गुणा करें:

$9 x + 3 \cdot - 1 = (- 7 x + 4)$

गणित सरल करें:

$9 x - 3 = (- 7 x + 4)$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(9 x - 3) + 7 x = (- 7 x + 4) + 7 x$

समान पदों को समूहित करें:

$(9 x + 7 x) - 3 = (- 7 x + 4) + 7 x$

गणित सरल करें:

$16 x - 3 = (- 7 x + 4) + 7 x$

समान पदों को समूहित करें:

$16 x - 3 = (- 7 x + 7 x) + 4$

गणित सरल करें:

$16 x - 3 = 4$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(16 x - 3) + 3 = 4 + 3$

गणित सरल करें:

$16 x = 4 + 3$

गणित सरल करें:

$16 x = 7$

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

$\frac{(16 x)}{16} = \frac{7}{16}$

भिन्न को सरल करें:

$x = \frac{7}{16}$

13 अतिरिक्त steps

$3 \cdot (3 x - 1) = - (- 7 x + 4)$

Paranthesis ko failaen:

$3 \cdot 3 x + 3 \cdot - 1 = - (- 7 x + 4)$

गुणांकों को गुणा करें:

$9 x + 3 \cdot - 1 = - (- 7 x + 4)$

गणित सरल करें:

$9 x - 3 = - (- 7 x + 4)$

Paranthesis ko failaen:

$9 x - 3 = 7 x - 4$

दोनों पक्षों से घटाएं:

$(9 x - 3) - 7 x = (7 x - 4) - 7 x$

समान पदों को समूहित करें:

$(9 x - 7 x) - 3 = (7 x - 4) - 7 x$

गणित सरल करें:

$2 x - 3 = (7 x - 4) - 7 x$

समान पदों को समूहित करें:

$2 x - 3 = (7 x - 7 x) - 4$

गणित सरल करें:

$2 x - 3 = - 4$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(2 x - 3) + 3 = - 4 + 3$

गणित सरल करें:

$2 x = - 4 + 3$

गणित सरल करें:

$2 x = - 1$

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{- 1}{2}$

भिन्न को सरल करें:

$x = \frac{- 1}{2}$

3. समाधानों की सूची बनाएं

$x = \frac{7}{16}, - \frac{1}{2}$
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
$y = 3 | 3 x - 1 |$
$y = | - 7 x + 4 |$
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

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इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।

समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

3. समाधानों की सूची बनाएं

4. ग्राफ

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

शब्द और विषय

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1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

3. समाधानों की सूची बनाएं

4. ग्राफ

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

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