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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: t=-1,-37
t=-1 , -\frac{3}{7}
दशमलव रूप: t=1,0.429
t=-1 , -0.429

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
3|3t+1|=2|6t+3|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y|3|3t+1|=2|6t+3|
x=+y3(3t+1)=2(6t+3)
x=y3(3t+1)=2((6t+3))
+x=y3(3t+1)=2(6t+3)
x=y3((3t+1))=2(6t+3)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y|3|3t+1|=2|6t+3|
x=+y , +x=y3(3t+1)=2(6t+3)
x=y , x=y3(3t+1)=2((6t+3))

2. t के लिए दो समीकरणों को हल करें

18 अतिरिक्त steps

3·(3t+1)=2·(6t+3)

Paranthesis ko failaen:

3·3t+3·1=2·(6t+3)

गुणांकों को गुणा करें:

9t+3·1=2·(6t+3)

गणित सरल करें:

9t+3=2·(6t+3)

Paranthesis ko failaen:

9t+3=2·6t+2·3

गुणांकों को गुणा करें:

9t+3=12t+2·3

गणित सरल करें:

9t+3=12t+6

दोनों पक्षों से घटाएं:

(9t+3)-12t=(12t+6)-12t

समान पदों को समूहित करें:

(9t-12t)+3=(12t+6)-12t

गणित सरल करें:

-3t+3=(12t+6)-12t

समान पदों को समूहित करें:

-3t+3=(12t-12t)+6

गणित सरल करें:

3t+3=6

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-3t+3)-3=6-3

गणित सरल करें:

3t=63

गणित सरल करें:

3t=3

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-3t)-3=3-3

नकारात्मकों को रद्द करें:

3t3=3-3

भिन्न को सरल करें:

t=3-3

ऋणात्मक चिन्ह को हर का अंश लेने में स्थानांतरित करें:

t=-33

भिन्न को सरल करें:

t=1

18 अतिरिक्त steps

3·(3t+1)=2·(-(6t+3))

Paranthesis ko failaen:

3·3t+3·1=2·(-(6t+3))

गुणांकों को गुणा करें:

9t+3·1=2·(-(6t+3))

गणित सरल करें:

9t+3=2·(-(6t+3))

Paranthesis ko failaen:

9t+3=2·(-6t-3)

Paranthesis ko failaen:

9t+3=2·-6t+2·-3

गुणांकों को गुणा करें:

9t+3=-12t+2·-3

गणित सरल करें:

9t+3=12t6

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(9t+3)+12t=(-12t-6)+12t

समान पदों को समूहित करें:

(9t+12t)+3=(-12t-6)+12t

गणित सरल करें:

21t+3=(-12t-6)+12t

समान पदों को समूहित करें:

21t+3=(-12t+12t)-6

गणित सरल करें:

21t+3=6

दोनों पक्षों से घटाएं:

(21t+3)-3=-6-3

गणित सरल करें:

21t=63

गणित सरल करें:

21t=9

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(21t)21=-921

भिन्न को सरल करें:

t=-921

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

t=(-3·3)(7·3)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

t=-37

3. समाधानों की सूची बनाएं

t=-1,-37
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=3|3t+1|
y=2|6t+3|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।