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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: =14,-14
=\frac{1}{4} , -\frac{1}{4}
दशमलव रूप: =0.25,0.25
=0.25 , -0.25

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|+3|=2|6x|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||+3|=2|6x|
x=+y(+3)=2(6x)
x=y(+3)=2((6x))
+x=y(+3)=2(6x)
x=y(+3)=2(6x)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||+3|=2|6x|
x=+y , +x=y(+3)=2(6x)
x=y , x=y(+3)=2((6x))

2. के लिए दो समीकरणों को हल करें

5 अतिरिक्त steps

(3)=2·6x

गुणांकों को गुणा करें:

(3)=12x

पक्ष बदलें:

12x=(3)

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(12x)12=(3)12

भिन्न को सरल करें:

x=(3)12

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(1·3)(4·3)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=14

7 अतिरिक्त steps

(3)=2·-6x

गुणांकों को गुणा करें:

(3)=-12x

पक्ष बदलें:

-12x=(3)

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-12x)-12=(3)-12

नकारात्मकों को रद्द करें:

12x12=(3)-12

भिन्न को सरल करें:

x=(3)-12

ऋणात्मक चिन्ह को हर का अंश लेने में स्थानांतरित करें:

x=-312

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(-1·3)(4·3)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=-14

3. समाधानों की सूची बनाएं

=14,-14
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|+3|
y=2|6x|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।