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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप:

x = - \frac{1}{8}, \frac{19}{4}

x=-\frac{1}{8} , \frac{19}{4}

मिश्रित संख्या रूप:

x = - \frac{1}{8}, 4 \frac{3}{4}

x=-\frac{1}{8} , 4\frac{3}{4}

दशमलव रूप:

x = - 0.125, 4.75

x=-0.125 , 4.75

चरण देखें

चरण-दर-चरण समाधान

1. समीकरण को एक-एक निरपेक्ष मान शब्दों के सिरे पर लिखना

$3 | 2 x - 3 | + 2 | x + 5 | = 0$

Samikaran ke dono paksho mein $- 2 | x + 5 |$ jod dein:

$3 | 2 x - 3 | + 2 | x + 5 | - 2 | x + 5 | = - 2 | x + 5 |$

गणित सरल करें

$3 | 2 x - 3 | = - 2 | x + 5 |$

2. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ और $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
$3 | 2 x - 3 | = - 2 | x + 5 |$
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| 2 x - 3 \| = - 2 \| x + 5 \|$
$x = + y$	$3 (2 x - 3) = - 2 (x + 5)$
$x = - y$	$3 (2 x - 3) = - 2 (- (x + 5))$
$+ x = y$	$3 (2 x - 3) = - 2 (x + 5)$
$- x = y$	$3 (- (2 x - 3)) = - 2 (x + 5)$

सरलीकृत करने पर, समीकरण $x = + y$ और $+ x = y$ एक समान होते हैं और समीकरण $x = - y$ और $- x = y$ एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| 2 x - 3 \| = - 2 \| x + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$3 (2 x - 3) = - 2 (x + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$3 (2 x - 3) = - 2 (- (x + 5))$

3. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

14 अतिरिक्त steps

$3 \cdot (2 x - 3) = - 2 \cdot (x + 5)$

Paranthesis ko failaen:

$3 \cdot 2 x + 3 \cdot - 3 = - 2 \cdot (x + 5)$

गुणांकों को गुणा करें:

$6 x + 3 \cdot - 3 = - 2 \cdot (x + 5)$

गणित सरल करें:

$6 x - 9 = - 2 \cdot (x + 5)$

Paranthesis ko failaen:

$6 x - 9 = - 2 x - 2 \cdot 5$

गणित सरल करें:

$6 x - 9 = - 2 x - 10$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(6 x - 9) + 2 x = (- 2 x - 10) + 2 x$

समान पदों को समूहित करें:

$(6 x + 2 x) - 9 = (- 2 x - 10) + 2 x$

गणित सरल करें:

$8 x - 9 = (- 2 x - 10) + 2 x$

समान पदों को समूहित करें:

$8 x - 9 = (- 2 x + 2 x) - 10$

गणित सरल करें:

$8 x - 9 = - 10$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(8 x - 9) + 9 = - 10 + 9$

गणित सरल करें:

$8 x = - 10 + 9$

गणित सरल करें:

$8 x = - 1$

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

$\frac{(8 x)}{8} = \frac{- 1}{8}$

भिन्न को सरल करें:

$x = \frac{- 1}{8}$

17 अतिरिक्त steps

$3 \cdot (2 x - 3) = - 2 \cdot (- (x + 5))$

Paranthesis ko failaen:

$3 \cdot 2 x + 3 \cdot - 3 = - 2 \cdot (- (x + 5))$

गुणांकों को गुणा करें:

$6 x + 3 \cdot - 3 = - 2 \cdot (- (x + 5))$

गणित सरल करें:

$6 x - 9 = - 2 \cdot (- (x + 5))$

Paranthesis ko failaen:

$6 x - 9 = - 2 \cdot (- x - 5)$

$6 x - 9 = - 2 \cdot - x - 2 \cdot - 5$

समान पदों को समूहित करें:

$6 x - 9 = (- 2 \cdot - 1) x - 2 \cdot - 5$

गुणांकों को गुणा करें:

$6 x - 9 = 2 x - 2 \cdot - 5$

गणित सरल करें:

$6 x - 9 = 2 x + 10$

दोनों पक्षों से घटाएं:

$(6 x - 9) - 2 x = (2 x + 10) - 2 x$

समान पदों को समूहित करें:

$(6 x - 2 x) - 9 = (2 x + 10) - 2 x$

गणित सरल करें:

$4 x - 9 = (2 x + 10) - 2 x$

समान पदों को समूहित करें:

$4 x - 9 = (2 x - 2 x) + 10$

गणित सरल करें:

$4 x - 9 = 10$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(4 x - 9) + 9 = 10 + 9$

गणित सरल करें:

$4 x = 10 + 9$

गणित सरल करें:

$4 x = 19$

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{19}{4}$

भिन्न को सरल करें:

$x = \frac{19}{4}$

4. समाधानों की सूची बनाएं

$x = - \frac{1}{8}, \frac{19}{4}$
(2 समाधान)

5. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
$y = 3 | 2 x - 3 |$
$y = - 2 | x + 5 |$
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

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इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।

समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. समीकरण को एक-एक निरपेक्ष मान शब्दों के सिरे पर लिखना

2. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

3. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

4. समाधानों की सूची बनाएं

5. ग्राफ

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

शब्द और विषय

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चरण-दर-चरण समाधान

1. समीकरण को एक-एक निरपेक्ष मान शब्दों के सिरे पर लिखना

2. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

3. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

4. समाधानों की सूची बनाएं

5. ग्राफ

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

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