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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=6,185
x=6 , \frac{18}{5}
मिश्रित संख्या रूप: x=6,335
x=6 , 3\frac{3}{5}
दशमलव रूप: x=6,3.6
x=6 , 3.6

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
2|x3|=3|x4|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y|2|x3|=3|x4|
x=+y2(x3)=3(x4)
x=y2(x3)=3((x4))
+x=y2(x3)=3(x4)
x=y2((x3))=3(x4)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y|2|x3|=3|x4|
x=+y , +x=y2(x3)=3(x4)
x=y , x=y2(x3)=3((x4))

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

14 अतिरिक्त steps

2·(x-3)=3·(x-4)

Paranthesis ko failaen:

2x+2·-3=3·(x-4)

गणित सरल करें:

2x-6=3·(x-4)

Paranthesis ko failaen:

2x-6=3x+3·-4

गणित सरल करें:

2x6=3x12

दोनों पक्षों से घटाएं:

(2x-6)-3x=(3x-12)-3x

समान पदों को समूहित करें:

(2x-3x)-6=(3x-12)-3x

गणित सरल करें:

-x-6=(3x-12)-3x

समान पदों को समूहित करें:

-x-6=(3x-3x)-12

गणित सरल करें:

x6=12

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-x-6)+6=-12+6

गणित सरल करें:

x=12+6

गणित सरल करें:

x=6

दोनों पक्षों को से गुणन करें:

-x·-1=-6·-1

एक/एकों को हटाएं:

x=-6·-1

गणित सरल करें:

x=6

16 अतिरिक्त steps

2·(x-3)=3·(-(x-4))

Paranthesis ko failaen:

2x+2·-3=3·(-(x-4))

गणित सरल करें:

2x-6=3·(-(x-4))

Paranthesis ko failaen:

2x-6=3·(-x+4)

2x-6=3·-x+3·4

समान पदों को समूहित करें:

2x-6=(3·-1)x+3·4

गुणांकों को गुणा करें:

2x-6=-3x+3·4

गणित सरल करें:

2x6=3x+12

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(2x-6)+3x=(-3x+12)+3x

समान पदों को समूहित करें:

(2x+3x)-6=(-3x+12)+3x

गणित सरल करें:

5x-6=(-3x+12)+3x

समान पदों को समूहित करें:

5x-6=(-3x+3x)+12

गणित सरल करें:

5x6=12

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(5x-6)+6=12+6

गणित सरल करें:

5x=12+6

गणित सरल करें:

5x=18

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(5x)5=185

भिन्न को सरल करें:

x=185

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=6,185
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=2|x3|
y=3|x4|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।