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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=-95,3
x=-\frac{9}{5} , 3
मिश्रित संख्या रूप: x=-145,3
x=-1\frac{4}{5} , 3
दशमलव रूप: x=1.8,3
x=-1.8 , 3

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
2|x-1|=|13x-5|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y|2|x-1|=|13x-5|
x=+y2(x-1)=(13x-5)
x=-y2(x-1)=-(13x-5)
+x=y2(x-1)=(13x-5)
-x=y2(-(x-1))=(13x-5)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y|2|x-1|=|13x-5|
x=+y , +x=y2(x-1)=(13x-5)
x=-y , -x=y2(x-1)=-(13x-5)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

21 अतिरिक्त steps

2·(x-1)=(13x-5)

Paranthesis ko failaen:

2x+2·-1=(13x-5)

गणित सरल करें:

2x-2=(13x-5)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(2x-2)-13·x=(13x-5)-13x

समान पदों को समूहित करें:

(2x+-13·x)-2=(13·x-5)-13x

गुणांकों को समूह बनाएं:

(2+-13)x-2=(13·x-5)-13x

पूर्णांक को भिन्न में बदलें:

(63+-13)x-2=(13·x-5)-13x

भिन्नों को जोड़ें:

(6-1)3·x-2=(13·x-5)-13x

अंशों को जोड़ें:

53·x-2=(13·x-5)-13x

समान पदों को समूहित करें:

53·x-2=(13·x+-13x)-5

भिन्नों को जोड़ें:

53·x-2=(1-1)3x-5

अंशों को जोड़ें:

53·x-2=03x-5

शून्य अंशक को कम करें:

53x-2=0x-5

गणित सरल करें:

53x-2=-5

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(53x-2)+2=-5+2

गणित सरल करें:

53x=-5+2

गणित सरल करें:

53x=-3

दोनों पक्षों को उल्टे भिन्न से गुणन करें:

(53x)·35=-3·35

समान पदों को समूहित करें:

(53·35)x=-3·35

गुणांकों को गुणा करें:

(5·3)(3·5)x=-3·35

भिन्न को सरल करें:

x=-3·35

भिन्न गुणा करें:

x=(-3·3)5

गणित सरल करें:

x=-95

22 अतिरिक्त steps

2·(x-1)=-(13x-5)

Paranthesis ko failaen:

2x+2·-1=-(13x-5)

गणित सरल करें:

2x-2=-(13x-5)

Paranthesis ko failaen:

2x-2=-13x+5

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(2x-2)+13·x=(-13x+5)+13x

समान पदों को समूहित करें:

(2x+13·x)-2=(-13·x+5)+13x

गुणांकों को समूह बनाएं:

(2+13)x-2=(-13·x+5)+13x

पूर्णांक को भिन्न में बदलें:

(63+13)x-2=(-13·x+5)+13x

भिन्नों को जोड़ें:

(6+1)3·x-2=(-13·x+5)+13x

अंशों को जोड़ें:

73·x-2=(-13·x+5)+13x

समान पदों को समूहित करें:

73·x-2=(-13·x+13x)+5

भिन्नों को जोड़ें:

73·x-2=(-1+1)3x+5

अंशों को जोड़ें:

73·x-2=03x+5

शून्य अंशक को कम करें:

73x-2=0x+5

गणित सरल करें:

73x-2=5

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(73x-2)+2=5+2

गणित सरल करें:

73x=5+2

गणित सरल करें:

73x=7

दोनों पक्षों को उल्टे भिन्न से गुणन करें:

(73x)·37=7·37

समान पदों को समूहित करें:

(73·37)x=7·37

गुणांकों को गुणा करें:

(7·3)(3·7)x=7·37

भिन्न को सरल करें:

x=7·37

भिन्न गुणा करें:

x=(7·3)7

गणित सरल करें:

x=3

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=-95,3
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=2|x-1|
y=|13x-5|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।