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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप:

x = \frac{7}{5}, \frac{11}{7}

x=\frac{7}{5} , \frac{11}{7}

मिश्रित संख्या रूप:

x = 1 \frac{2}{5}, 1 \frac{4}{7}

x=1\frac{2}{5} , 1\frac{4}{7}

दशमलव रूप:

x = 1.4, 1.571

x=1.4 , 1.571

चरण देखें

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ और $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
$2 | x - 2 | = 6 | 2 x - 3 |$
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| x - 2 \| = 6 \| 2 x - 3 \|$
$x = + y$	$2 (x - 2) = 6 (2 x - 3)$
$x = - y$	$2 (x - 2) = 6 (- (2 x - 3))$
$+ x = y$	$2 (x - 2) = 6 (2 x - 3)$
$- x = y$	$2 (- (x - 2)) = 6 (2 x - 3)$

सरलीकृत करने पर, समीकरण $x = + y$ और $+ x = y$ एक समान होते हैं और समीकरण $x = - y$ और $- x = y$ एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| x - 2 \| = 6 \| 2 x - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (x - 2) = 6 (2 x - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (x - 2) = 6 (- (2 x - 3))$

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

18 अतिरिक्त steps

$2 \cdot (x - 2) = 6 \cdot (2 x - 3)$

Paranthesis ko failaen:

$2 x + 2 \cdot - 2 = 6 \cdot (2 x - 3)$

गणित सरल करें:

$2 x - 4 = 6 \cdot (2 x - 3)$

Paranthesis ko failaen:

$2 x - 4 = 6 \cdot 2 x + 6 \cdot - 3$

गुणांकों को गुणा करें:

$2 x - 4 = 12 x + 6 \cdot - 3$

गणित सरल करें:

$2 x - 4 = 12 x - 18$

दोनों पक्षों से घटाएं:

$(2 x - 4) - 12 x = (12 x - 18) - 12 x$

समान पदों को समूहित करें:

$(2 x - 12 x) - 4 = (12 x - 18) - 12 x$

गणित सरल करें:

$- 10 x - 4 = (12 x - 18) - 12 x$

समान पदों को समूहित करें:

$- 10 x - 4 = (12 x - 12 x) - 18$

गणित सरल करें:

$- 10 x - 4 = - 18$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(- 10 x - 4) + 4 = - 18 + 4$

गणित सरल करें:

$- 10 x = - 18 + 4$

गणित सरल करें:

$- 10 x = - 14$

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

$\frac{(- 10 x)}{- 10} = \frac{- 14}{- 10}$

नकारात्मकों को रद्द करें:

$\frac{10 x}{10} = \frac{- 14}{- 10}$

भिन्न को सरल करें:

$x = \frac{- 14}{- 10}$

नकारात्मकों को रद्द करें:

$x = \frac{14}{10}$

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

$x = \frac{(7 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}$

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

$x = \frac{7}{5}$

17 अतिरिक्त steps

$2 \cdot (x - 2) = 6 \cdot (- (2 x - 3))$

Paranthesis ko failaen:

$2 x + 2 \cdot - 2 = 6 \cdot (- (2 x - 3))$

गणित सरल करें:

$2 x - 4 = 6 \cdot (- (2 x - 3))$

Paranthesis ko failaen:

$2 x - 4 = 6 \cdot (- 2 x + 3)$

Paranthesis ko failaen:

$2 x - 4 = 6 \cdot - 2 x + 6 \cdot 3$

गुणांकों को गुणा करें:

$2 x - 4 = - 12 x + 6 \cdot 3$

गणित सरल करें:

$2 x - 4 = - 12 x + 18$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(2 x - 4) + 12 x = (- 12 x + 18) + 12 x$

समान पदों को समूहित करें:

$(2 x + 12 x) - 4 = (- 12 x + 18) + 12 x$

गणित सरल करें:

$14 x - 4 = (- 12 x + 18) + 12 x$

समान पदों को समूहित करें:

$14 x - 4 = (- 12 x + 12 x) + 18$

गणित सरल करें:

$14 x - 4 = 18$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(14 x - 4) + 4 = 18 + 4$

गणित सरल करें:

$14 x = 18 + 4$

गणित सरल करें:

$14 x = 22$

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

$\frac{(14 x)}{14} = \frac{22}{14}$

भिन्न को सरल करें:

$x = \frac{22}{14}$

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

$x = \frac{(11 \cdot 2)}{(7 \cdot 2)}$

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

$x = \frac{11}{7}$

3. समाधानों की सूची बनाएं

$x = \frac{7}{5}, \frac{11}{7}$
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
$y = 2 | x - 2 |$
$y = 6 | 2 x - 3 |$
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

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इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।

समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

3. समाधानों की सूची बनाएं

4. ग्राफ

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

शब्द और विषय

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चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

3. समाधानों की सूची बनाएं

4. ग्राफ

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

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