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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=3,-113
x=3 , -\frac{11}{3}
मिश्रित संख्या रूप: x=3,-323
x=3 , -3\frac{2}{3}
दशमलव रूप: x=3,3.667
x=3 , -3.667

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
2|x+7|=|4x+8|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y|2|x+7|=|4x+8|
x=+y2(x+7)=(4x+8)
x=y2(x+7)=(4x+8)
+x=y2(x+7)=(4x+8)
x=y2((x+7))=(4x+8)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y|2|x+7|=|4x+8|
x=+y , +x=y2(x+7)=(4x+8)
x=y , x=y2(x+7)=(4x+8)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

15 अतिरिक्त steps

2·(x+7)=(4x+8)

Paranthesis ko failaen:

2x+2·7=(4x+8)

गणित सरल करें:

2x+14=(4x+8)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(2x+14)-4x=(4x+8)-4x

समान पदों को समूहित करें:

(2x-4x)+14=(4x+8)-4x

गणित सरल करें:

-2x+14=(4x+8)-4x

समान पदों को समूहित करें:

-2x+14=(4x-4x)+8

गणित सरल करें:

2x+14=8

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-2x+14)-14=8-14

गणित सरल करें:

2x=814

गणित सरल करें:

2x=6

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-2x)-2=-6-2

नकारात्मकों को रद्द करें:

2x2=-6-2

भिन्न को सरल करें:

x=-6-2

नकारात्मकों को रद्द करें:

x=62

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(3·2)(1·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=3

14 अतिरिक्त steps

2·(x+7)=-(4x+8)

Paranthesis ko failaen:

2x+2·7=-(4x+8)

गणित सरल करें:

2x+14=-(4x+8)

Paranthesis ko failaen:

2x+14=4x8

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(2x+14)+4x=(-4x-8)+4x

समान पदों को समूहित करें:

(2x+4x)+14=(-4x-8)+4x

गणित सरल करें:

6x+14=(-4x-8)+4x

समान पदों को समूहित करें:

6x+14=(-4x+4x)-8

गणित सरल करें:

6x+14=8

दोनों पक्षों से घटाएं:

(6x+14)-14=-8-14

गणित सरल करें:

6x=814

गणित सरल करें:

6x=22

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(6x)6=-226

भिन्न को सरल करें:

x=-226

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(-11·2)(3·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=-113

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=3,-113
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=2|x+7|
y=|4x+8|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।