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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप:

x = - 9, - \frac{21}{5}

x=-9 , -\frac{21}{5}

मिश्रित संख्या रूप:

x = - 9, - 4 \frac{1}{5}

x=-9 , -4\frac{1}{5}

दशमलव रूप:

x = - 9, - 4.2

x=-9 , -4.2

चरण देखें

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ और $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
$2 | x + 3 | = 3 | x + 5 |$
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| x + 3 \| = 3 \| x + 5 \|$
$x = + y$	$2 (x + 3) = 3 (x + 5)$
$x = - y$	$2 (x + 3) = 3 (- (x + 5))$
$+ x = y$	$2 (x + 3) = 3 (x + 5)$
$- x = y$	$2 (- (x + 3)) = 3 (x + 5)$

सरलीकृत करने पर, समीकरण $x = + y$ और $+ x = y$ एक समान होते हैं और समीकरण $x = - y$ और $- x = y$ एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| x + 3 \| = 3 \| x + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (x + 3) = 3 (x + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (x + 3) = 3 (- (x + 5))$

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

14 अतिरिक्त steps

$2 \cdot (x + 3) = 3 \cdot (x + 5)$

Paranthesis ko failaen:

$2 x + 2 \cdot 3 = 3 \cdot (x + 5)$

गणित सरल करें:

$2 x + 6 = 3 \cdot (x + 5)$

Paranthesis ko failaen:

$2 x + 6 = 3 x + 3 \cdot 5$

गणित सरल करें:

$2 x + 6 = 3 x + 15$

दोनों पक्षों से घटाएं:

$(2 x + 6) - 3 x = (3 x + 15) - 3 x$

समान पदों को समूहित करें:

$(2 x - 3 x) + 6 = (3 x + 15) - 3 x$

गणित सरल करें:

$- x + 6 = (3 x + 15) - 3 x$

समान पदों को समूहित करें:

$- x + 6 = (3 x - 3 x) + 15$

गणित सरल करें:

$- x + 6 = 15$

दोनों पक्षों से घटाएं:

$(- x + 6) - 6 = 15 - 6$

गणित सरल करें:

$- x = 15 - 6$

गणित सरल करें:

$- x = 9$

दोनों पक्षों को से गुणन करें:

$- x \cdot - 1 = 9 \cdot - 1$

एक/एकों को हटाएं:

$x = 9 \cdot - 1$

गणित सरल करें:

$x = - 9$

16 अतिरिक्त steps

$2 \cdot (x + 3) = 3 \cdot (- (x + 5))$

Paranthesis ko failaen:

$2 x + 2 \cdot 3 = 3 \cdot (- (x + 5))$

गणित सरल करें:

$2 x + 6 = 3 \cdot (- (x + 5))$

Paranthesis ko failaen:

$2 x + 6 = 3 \cdot (- x - 5)$

$2 x + 6 = 3 \cdot - x + 3 \cdot - 5$

समान पदों को समूहित करें:

$2 x + 6 = (3 \cdot - 1) x + 3 \cdot - 5$

गुणांकों को गुणा करें:

$2 x + 6 = - 3 x + 3 \cdot - 5$

गणित सरल करें:

$2 x + 6 = - 3 x - 15$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(2 x + 6) + 3 x = (- 3 x - 15) + 3 x$

समान पदों को समूहित करें:

$(2 x + 3 x) + 6 = (- 3 x - 15) + 3 x$

गणित सरल करें:

$5 x + 6 = (- 3 x - 15) + 3 x$

समान पदों को समूहित करें:

$5 x + 6 = (- 3 x + 3 x) - 15$

गणित सरल करें:

$5 x + 6 = - 15$

दोनों पक्षों से घटाएं:

$(5 x + 6) - 6 = - 15 - 6$

गणित सरल करें:

$5 x = - 15 - 6$

गणित सरल करें:

$5 x = - 21$

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{- 21}{5}$

भिन्न को सरल करें:

$x = \frac{- 21}{5}$

3. समाधानों की सूची बनाएं

$x = - 9, - \frac{21}{5}$
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
$y = 2 | x + 3 |$
$y = 3 | x + 5 |$
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

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इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।

समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

3. समाधानों की सूची बनाएं

4. ग्राफ

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

शब्द और विषय

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1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

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इसे सीखने की क्यों जरूरत है

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