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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=73,1
x=\frac{7}{3} , 1
मिश्रित संख्या रूप: x=213,1
x=2\frac{1}{3} , 1
दशमलव रूप: x=2.333,1
x=2.333 , 1

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. समीकरण को एक-एक निरपेक्ष मान शब्दों के सिरे पर लिखना

2|x+1|4|2x3|=0

Samikaran ke dono paksho mein 4|2x3| jod dein:

2|x+1|4|2x3|+4|2x3|=4|2x3|

गणित सरल करें

2|x+1|=4|2x3|

2. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
2|x+1|=4|2x3|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y|2|x+1|=4|2x3|
x=+y2(x+1)=4(2x3)
x=y2(x+1)=4((2x3))
+x=y2(x+1)=4(2x3)
x=y2((x+1))=4(2x3)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y|2|x+1|=4|2x3|
x=+y , +x=y2(x+1)=4(2x3)
x=y , x=y2(x+1)=4((2x3))

3. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

18 अतिरिक्त steps

2·(x+1)=4·(2x-3)

Paranthesis ko failaen:

2x+2·1=4·(2x-3)

गणित सरल करें:

2x+2=4·(2x-3)

Paranthesis ko failaen:

2x+2=4·2x+4·-3

गुणांकों को गुणा करें:

2x+2=8x+4·-3

गणित सरल करें:

2x+2=8x12

दोनों पक्षों से घटाएं:

(2x+2)-8x=(8x-12)-8x

समान पदों को समूहित करें:

(2x-8x)+2=(8x-12)-8x

गणित सरल करें:

-6x+2=(8x-12)-8x

समान पदों को समूहित करें:

-6x+2=(8x-8x)-12

गणित सरल करें:

6x+2=12

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-6x+2)-2=-12-2

गणित सरल करें:

6x=122

गणित सरल करें:

6x=14

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-6x)-6=-14-6

नकारात्मकों को रद्द करें:

6x6=-14-6

भिन्न को सरल करें:

x=-14-6

नकारात्मकों को रद्द करें:

x=146

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(7·2)(3·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=73

16 अतिरिक्त steps

2·(x+1)=4·(-(2x-3))

Paranthesis ko failaen:

2x+2·1=4·(-(2x-3))

गणित सरल करें:

2x+2=4·(-(2x-3))

Paranthesis ko failaen:

2x+2=4·(-2x+3)

Paranthesis ko failaen:

2x+2=4·-2x+4·3

गुणांकों को गुणा करें:

2x+2=-8x+4·3

गणित सरल करें:

2x+2=8x+12

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(2x+2)+8x=(-8x+12)+8x

समान पदों को समूहित करें:

(2x+8x)+2=(-8x+12)+8x

गणित सरल करें:

10x+2=(-8x+12)+8x

समान पदों को समूहित करें:

10x+2=(-8x+8x)+12

गणित सरल करें:

10x+2=12

दोनों पक्षों से घटाएं:

(10x+2)-2=12-2

गणित सरल करें:

10x=122

गणित सरल करें:

10x=10

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(10x)10=1010

भिन्न को सरल करें:

x=1010

भिन्न को सरल करें:

x=1

4. समाधानों की सूची बनाएं

x=73,1
(2 समाधान)

5. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=2|x+1|
y=4|2x3|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।