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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=52,16
x=\frac{5}{2} , \frac{1}{6}
मिश्रित संख्या रूप: x=212,16
x=2\frac{1}{2} , \frac{1}{6}
दशमलव रूप: x=2.5,0.167
x=2.5 , 0.167

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
2|x+1|=|4x3|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y|2|x+1|=|4x3|
x=+y2(x+1)=(4x3)
x=y2(x+1)=(4x3)
+x=y2(x+1)=(4x3)
x=y2((x+1))=(4x3)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y|2|x+1|=|4x3|
x=+y , +x=y2(x+1)=(4x3)
x=y , x=y2(x+1)=(4x3)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

13 अतिरिक्त steps

2·(x+1)=(4x-3)

Paranthesis ko failaen:

2x+2·1=(4x-3)

गणित सरल करें:

2x+2=(4x-3)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(2x+2)-4x=(4x-3)-4x

समान पदों को समूहित करें:

(2x-4x)+2=(4x-3)-4x

गणित सरल करें:

-2x+2=(4x-3)-4x

समान पदों को समूहित करें:

-2x+2=(4x-4x)-3

गणित सरल करें:

2x+2=3

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-2x+2)-2=-3-2

गणित सरल करें:

2x=32

गणित सरल करें:

2x=5

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-2x)-2=-5-2

नकारात्मकों को रद्द करें:

2x2=-5-2

भिन्न को सरल करें:

x=-5-2

नकारात्मकों को रद्द करें:

x=52

12 अतिरिक्त steps

2·(x+1)=-(4x-3)

Paranthesis ko failaen:

2x+2·1=-(4x-3)

गणित सरल करें:

2x+2=-(4x-3)

Paranthesis ko failaen:

2x+2=4x+3

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(2x+2)+4x=(-4x+3)+4x

समान पदों को समूहित करें:

(2x+4x)+2=(-4x+3)+4x

गणित सरल करें:

6x+2=(-4x+3)+4x

समान पदों को समूहित करें:

6x+2=(-4x+4x)+3

गणित सरल करें:

6x+2=3

दोनों पक्षों से घटाएं:

(6x+2)-2=3-2

गणित सरल करें:

6x=32

गणित सरल करें:

6x=1

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(6x)6=16

भिन्न को सरल करें:

x=16

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=52,16
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=2|x+1|
y=|4x3|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।