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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=-52,-54
x=-\frac{5}{2} , -\frac{5}{4}
मिश्रित संख्या रूप: x=-212,-114
x=-2\frac{1}{2} , -1\frac{1}{4}
दशमलव रूप: x=2.5,1.25
x=-2.5 , -1.25

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
2|3x+5|=|2x|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y|2|3x+5|=|2x|
x=+y2(3x+5)=(2x)
x=y2(3x+5)=(2x)
+x=y2(3x+5)=(2x)
x=y2((3x+5))=(2x)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y|2|3x+5|=|2x|
x=+y , +x=y2(3x+5)=(2x)
x=y , x=y2(3x+5)=(2x)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

13 अतिरिक्त steps

2·(3x+5)=2x

Paranthesis ko failaen:

2·3x+2·5=2x

गुणांकों को गुणा करें:

6x+2·5=2x

गणित सरल करें:

6x+10=2x

दोनों पक्षों से घटाएं:

(6x+10)-2x=(2x)-2x

समान पदों को समूहित करें:

(6x-2x)+10=(2x)-2x

गणित सरल करें:

4x+10=(2x)-2x

गणित सरल करें:

4x+10=0

दोनों पक्षों से घटाएं:

(4x+10)-10=0-10

गणित सरल करें:

4x=010

गणित सरल करें:

4x=10

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(4x)4=-104

भिन्न को सरल करें:

x=-104

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(-5·2)(2·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=-52

13 अतिरिक्त steps

2·(3x+5)=-(2x)

Paranthesis ko failaen:

2·3x+2·5=-(2x)

गुणांकों को गुणा करें:

6x+2·5=-(2x)

गणित सरल करें:

6x+10=-(2x)

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(6x+10)+2x=(-2x)+2x

समान पदों को समूहित करें:

(6x+2x)+10=(-2x)+2x

गणित सरल करें:

8x+10=(-2x)+2x

गणित सरल करें:

8x+10=0

दोनों पक्षों से घटाएं:

(8x+10)-10=0-10

गणित सरल करें:

8x=010

गणित सरल करें:

8x=10

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(8x)8=-108

भिन्न को सरल करें:

x=-108

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(-5·2)(4·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=-54

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=-52,-54
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=2|3x+5|
y=|2x|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।