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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=75,-1
x=\frac{7}{5} , -1
मिश्रित संख्या रूप: x=125,-1
x=1\frac{2}{5} , -1
दशमलव रूप: x=1.4,1
x=1.4 , -1

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
2|4x+1|=3|x+3|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y|2|4x+1|=3|x+3|
x=+y2(4x+1)=3(x+3)
x=y2(4x+1)=3((x+3))
+x=y2(4x+1)=3(x+3)
x=y2((4x+1))=3(x+3)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y|2|4x+1|=3|x+3|
x=+y , +x=y2(4x+1)=3(x+3)
x=y , x=y2(4x+1)=3((x+3))

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

14 अतिरिक्त steps

2·(4x+1)=3·(x+3)

Paranthesis ko failaen:

2·4x+2·1=3·(x+3)

गुणांकों को गुणा करें:

8x+2·1=3·(x+3)

गणित सरल करें:

8x+2=3·(x+3)

Paranthesis ko failaen:

8x+2=3x+3·3

गणित सरल करें:

8x+2=3x+9

दोनों पक्षों से घटाएं:

(8x+2)-3x=(3x+9)-3x

समान पदों को समूहित करें:

(8x-3x)+2=(3x+9)-3x

गणित सरल करें:

5x+2=(3x+9)-3x

समान पदों को समूहित करें:

5x+2=(3x-3x)+9

गणित सरल करें:

5x+2=9

दोनों पक्षों से घटाएं:

(5x+2)-2=9-2

गणित सरल करें:

5x=92

गणित सरल करें:

5x=7

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(5x)5=75

भिन्न को सरल करें:

x=75

18 अतिरिक्त steps

2·(4x+1)=3·(-(x+3))

Paranthesis ko failaen:

2·4x+2·1=3·(-(x+3))

गुणांकों को गुणा करें:

8x+2·1=3·(-(x+3))

गणित सरल करें:

8x+2=3·(-(x+3))

Paranthesis ko failaen:

8x+2=3·(-x-3)

8x+2=3·-x+3·-3

समान पदों को समूहित करें:

8x+2=(3·-1)x+3·-3

गुणांकों को गुणा करें:

8x+2=-3x+3·-3

गणित सरल करें:

8x+2=3x9

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(8x+2)+3x=(-3x-9)+3x

समान पदों को समूहित करें:

(8x+3x)+2=(-3x-9)+3x

गणित सरल करें:

11x+2=(-3x-9)+3x

समान पदों को समूहित करें:

11x+2=(-3x+3x)-9

गणित सरल करें:

11x+2=9

दोनों पक्षों से घटाएं:

(11x+2)-2=-9-2

गणित सरल करें:

11x=92

गणित सरल करें:

11x=11

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(11x)11=-1111

भिन्न को सरल करें:

x=-1111

भिन्न को सरल करें:

x=1

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=75,-1
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=2|4x+1|
y=3|x+3|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।