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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप:

x = - 1, - \frac{1}{4}

x=-1 , -\frac{1}{4}

दशमलव रूप:

x = - 1, - 0.25

x=-1 , -0.25

चरण देखें

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ और $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
$2 | 2 x - 1 | = 3 | 4 x + 2 |$
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 2 x - 1 \| = 3 \| 4 x + 2 \|$
$x = + y$	$2 (2 x - 1) = 3 (4 x + 2)$
$x = - y$	$2 (2 x - 1) = 3 (- (4 x + 2))$
$+ x = y$	$2 (2 x - 1) = 3 (4 x + 2)$
$- x = y$	$2 (- (2 x - 1)) = 3 (4 x + 2)$

सरलीकृत करने पर, समीकरण $x = + y$ और $+ x = y$ एक समान होते हैं और समीकरण $x = - y$ और $- x = y$ एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 2 x - 1 \| = 3 \| 4 x + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (2 x - 1) = 3 (4 x + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (2 x - 1) = 3 (- (4 x + 2))$

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

18 अतिरिक्त steps

$2 \cdot (2 x - 1) = 3 \cdot (4 x + 2)$

Paranthesis ko failaen:

$2 \cdot 2 x + 2 \cdot - 1 = 3 \cdot (4 x + 2)$

गुणांकों को गुणा करें:

$4 x + 2 \cdot - 1 = 3 \cdot (4 x + 2)$

गणित सरल करें:

$4 x - 2 = 3 \cdot (4 x + 2)$

Paranthesis ko failaen:

$4 x - 2 = 3 \cdot 4 x + 3 \cdot 2$

गुणांकों को गुणा करें:

$4 x - 2 = 12 x + 3 \cdot 2$

गणित सरल करें:

$4 x - 2 = 12 x + 6$

दोनों पक्षों से घटाएं:

$(4 x - 2) - 12 x = (12 x + 6) - 12 x$

समान पदों को समूहित करें:

$(4 x - 12 x) - 2 = (12 x + 6) - 12 x$

गणित सरल करें:

$- 8 x - 2 = (12 x + 6) - 12 x$

समान पदों को समूहित करें:

$- 8 x - 2 = (12 x - 12 x) + 6$

गणित सरल करें:

$- 8 x - 2 = 6$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(- 8 x - 2) + 2 = 6 + 2$

गणित सरल करें:

$- 8 x = 6 + 2$

गणित सरल करें:

$- 8 x = 8$

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

$\frac{(- 8 x)}{- 8} = \frac{8}{- 8}$

नकारात्मकों को रद्द करें:

$\frac{8 x}{8} = \frac{8}{- 8}$

भिन्न को सरल करें:

$x = \frac{8}{- 8}$

ऋणात्मक चिन्ह को हर का अंश लेने में स्थानांतरित करें:

$x = \frac{- 8}{8}$

भिन्न को सरल करें:

$x = - 1$

18 अतिरिक्त steps

$2 \cdot (2 x - 1) = 3 \cdot (- (4 x + 2))$

Paranthesis ko failaen:

$2 \cdot 2 x + 2 \cdot - 1 = 3 \cdot (- (4 x + 2))$

गुणांकों को गुणा करें:

$4 x + 2 \cdot - 1 = 3 \cdot (- (4 x + 2))$

गणित सरल करें:

$4 x - 2 = 3 \cdot (- (4 x + 2))$

Paranthesis ko failaen:

$4 x - 2 = 3 \cdot (- 4 x - 2)$

Paranthesis ko failaen:

$4 x - 2 = 3 \cdot - 4 x + 3 \cdot - 2$

गुणांकों को गुणा करें:

$4 x - 2 = - 12 x + 3 \cdot - 2$

गणित सरल करें:

$4 x - 2 = - 12 x - 6$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(4 x - 2) + 12 x = (- 12 x - 6) + 12 x$

समान पदों को समूहित करें:

$(4 x + 12 x) - 2 = (- 12 x - 6) + 12 x$

गणित सरल करें:

$16 x - 2 = (- 12 x - 6) + 12 x$

समान पदों को समूहित करें:

$16 x - 2 = (- 12 x + 12 x) - 6$

गणित सरल करें:

$16 x - 2 = - 6$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(16 x - 2) + 2 = - 6 + 2$

गणित सरल करें:

$16 x = - 6 + 2$

गणित सरल करें:

$16 x = - 4$

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

$\frac{(16 x)}{16} = \frac{- 4}{16}$

भिन्न को सरल करें:

$x = \frac{- 4}{16}$

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

$x = \frac{(- 1 \cdot 4)}{(4 \cdot 4)}$

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

$x = \frac{- 1}{4}$

3. समाधानों की सूची बनाएं

$x = - 1, - \frac{1}{4}$
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
$y = 2 | 2 x - 1 |$
$y = 3 | 4 x + 2 |$
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

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इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।

समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

3. समाधानों की सूची बनाएं

4. ग्राफ

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

शब्द और विषय

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1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

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4. ग्राफ

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

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