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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप:

y = - \frac{3}{14}, \frac{3}{2}

y=-\frac{3}{14} , \frac{3}{2}

मिश्रित संख्या रूप:

y = - \frac{3}{14}, 1 \frac{1}{2}

y=-\frac{3}{14} , 1\frac{1}{2}

दशमलव रूप:

y = - 0.214, 1.5

y=-0.214 , 1.5

चरण देखें

चरण-दर-चरण समाधान

1. समीकरण को एक-एक निरपेक्ष मान शब्दों के सिरे पर लिखना

$\frac{1}{2} | 12 y + 6 | - | - 8 y | = 0$

Samikaran ke dono paksho mein $| - 8 y |$ jod dein:

$\frac{1}{2} | 12 y + 6 | - | - 8 y | + | - 8 y | = | - 8 y |$

गणित सरल करें

$\frac{1}{2} | 12 y + 6 | = | - 8 y |$

2. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ और $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
$\frac{1}{2} | 12 y + 6 | = | - 8 y |$
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

$\| x \| = \| y \|$	$\frac{1}{2} \| 12 y + 6 \| = \| - 8 y \|$
$x = + y$	$\frac{1}{2} (12 y + 6) = (- 8 y)$
$x = - y$	$\frac{1}{2} (12 y + 6) = (- (- 8 y))$
$+ x = y$	$\frac{1}{2} (12 y + 6) = (- 8 y)$
$- x = y$	$\frac{1}{2} (- (12 y + 6)) = (- 8 y)$

सरलीकृत करने पर, समीकरण $x = + y$ और $+ x = y$ एक समान होते हैं और समीकरण $x = - y$ और $- x = y$ एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

$\| x \| = \| y \|$	$\frac{1}{2} \| 12 y + 6 \| = \| - 8 y \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$\frac{1}{2} (12 y + 6) = (- 8 y)$
$x = - y$ , $- x = y$	$\frac{1}{2} (12 y + 6) = (- (- 8 y))$

3. y के लिए दो समीकरणों को हल करें

13 अतिरिक्त steps

$\frac{1}{2} \cdot (12 y + 6) = (- 8 y)$

भिन्न गुणा करें:

$\frac{(1 \cdot (12 y + 6))}{2} = (- 8 y)$

भिन्न को तोड़ें:

$\frac{12 y}{2} + \frac{6}{2} = (- 8 y)$

भिन्न को सरल करें:

$6 y + \frac{6}{2} = (- 8 y)$

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

$6 y + \frac{(3 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)} = (- 8 y)$

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

$6 y + 3 = (- 8 y)$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(6 y + 3) + 8 y = (- 8 y) + 8 y$

समान पदों को समूहित करें:

$(6 y + 8 y) + 3 = (- 8 y) + 8 y$

गणित सरल करें:

$14 y + 3 = (- 8 y) + 8 y$

गणित सरल करें:

$14 y + 3 = 0$

दोनों पक्षों से घटाएं:

$(14 y + 3) - 3 = 0 - 3$

गणित सरल करें:

$14 y = 0 - 3$

गणित सरल करें:

$14 y = - 3$

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

$\frac{(14 y)}{14} = \frac{- 3}{14}$

भिन्न को सरल करें:

$y = \frac{- 3}{14}$

16 अतिरिक्त steps

$\frac{1}{2} \cdot (12 y + 6) = (- (- 8 y))$

भिन्न गुणा करें:

$\frac{(1 \cdot (12 y + 6))}{2} = (- (- 8 y))$

भिन्न को तोड़ें:

$\frac{12 y}{2} + \frac{6}{2} = (- (- 8 y))$

भिन्न को सरल करें:

$6 y + \frac{6}{2} = (- (- 8 y))$

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

$6 y + \frac{(3 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)} = (- (- 8 y))$

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

$6 y + 3 = (- (- 8 y))$

दोहरा माइनस सुलझाएं:

$6 y + 3 = 8 y$

दोनों पक्षों से घटाएं:

$(6 y + 3) - 8 y = (8 y) - 8 y$

समान पदों को समूहित करें:

$(6 y - 8 y) + 3 = (8 y) - 8 y$

गणित सरल करें:

$- 2 y + 3 = (8 y) - 8 y$

गणित सरल करें:

$- 2 y + 3 = 0$

दोनों पक्षों से घटाएं:

$(- 2 y + 3) - 3 = 0 - 3$

गणित सरल करें:

$- 2 y = 0 - 3$

गणित सरल करें:

$- 2 y = - 3$

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

$\frac{(- 2 y)}{- 2} = \frac{- 3}{- 2}$

नकारात्मकों को रद्द करें:

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 3}{- 2}$

भिन्न को सरल करें:

$y = \frac{- 3}{- 2}$

नकारात्मकों को रद्द करें:

$y = \frac{3}{2}$

4. समाधानों की सूची बनाएं

$y = - \frac{3}{14}, \frac{3}{2}$
(2 समाधान)

5. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
$y = \frac{1}{2} | 12 y + 6 |$
$y = | - 8 y |$
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

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इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।

समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. समीकरण को एक-एक निरपेक्ष मान शब्दों के सिरे पर लिखना

2. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

3. y के लिए दो समीकरणों को हल करें

4. समाधानों की सूची बनाएं

5. ग्राफ

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

शब्द और विषय

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चरण-दर-चरण समाधान

1. समीकरण को एक-एक निरपेक्ष मान शब्दों के सिरे पर लिखना

2. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

3. y के लिए दो समीकरणों को हल करें

4. समाधानों की सूची बनाएं

5. ग्राफ

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

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