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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप:

x = \frac{8}{11}, 10

x=\frac{8}{11} , 10

दशमलव रूप:

x = 0.727, 10

x=0.727 , 10

चरण देखें

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ और $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
$- 3 | 2 x - 3 | = | 5 x + 1 |$
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

$\| x \| = \| y \|$	$- 3 \| 2 x - 3 \| = \| 5 x + 1 \|$
$x = + y$	$- 3 (2 x - 3) = (5 x + 1)$
$x = - y$	$- 3 (2 x - 3) = - (5 x + 1)$
$+ x = y$	$- 3 (2 x - 3) = (5 x + 1)$
$- x = y$	$- 3 (- (2 x - 3)) = (5 x + 1)$

सरलीकृत करने पर, समीकरण $x = + y$ और $+ x = y$ एक समान होते हैं और समीकरण $x = - y$ और $- x = y$ एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

$\| x \| = \| y \|$	$- 3 \| 2 x - 3 \| = \| 5 x + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$- 3 (2 x - 3) = (5 x + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$- 3 (2 x - 3) = - (5 x + 1)$

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

14 अतिरिक्त steps

$- 3 \cdot (2 x - 3) = (5 x + 1)$

Paranthesis ko failaen:

$- 3 \cdot 2 x - 3 \cdot - 3 = (5 x + 1)$

गुणांकों को गुणा करें:

$- 6 x - 3 \cdot - 3 = (5 x + 1)$

गणित सरल करें:

$- 6 x + 9 = (5 x + 1)$

दोनों पक्षों से घटाएं:

$(- 6 x + 9) - 5 x = (5 x + 1) - 5 x$

समान पदों को समूहित करें:

$(- 6 x - 5 x) + 9 = (5 x + 1) - 5 x$

गणित सरल करें:

$- 11 x + 9 = (5 x + 1) - 5 x$

समान पदों को समूहित करें:

$- 11 x + 9 = (5 x - 5 x) + 1$

गणित सरल करें:

$- 11 x + 9 = 1$

दोनों पक्षों से घटाएं:

$(- 11 x + 9) - 9 = 1 - 9$

गणित सरल करें:

$- 11 x = 1 - 9$

गणित सरल करें:

$- 11 x = - 8$

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

$\frac{(- 11 x)}{- 11} = \frac{- 8}{- 11}$

नकारात्मकों को रद्द करें:

$\frac{11 x}{11} = \frac{- 8}{- 11}$

भिन्न को सरल करें:

$x = \frac{- 8}{- 11}$

नकारात्मकों को रद्द करें:

$x = \frac{8}{11}$

14 अतिरिक्त steps

$- 3 \cdot (2 x - 3) = - (5 x + 1)$

Paranthesis ko failaen:

$- 3 \cdot 2 x - 3 \cdot - 3 = - (5 x + 1)$

गुणांकों को गुणा करें:

$- 6 x - 3 \cdot - 3 = - (5 x + 1)$

गणित सरल करें:

$- 6 x + 9 = - (5 x + 1)$

Paranthesis ko failaen:

$- 6 x + 9 = - 5 x - 1$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(- 6 x + 9) + 5 x = (- 5 x - 1) + 5 x$

समान पदों को समूहित करें:

$(- 6 x + 5 x) + 9 = (- 5 x - 1) + 5 x$

गणित सरल करें:

$- x + 9 = (- 5 x - 1) + 5 x$

समान पदों को समूहित करें:

$- x + 9 = (- 5 x + 5 x) - 1$

गणित सरल करें:

$- x + 9 = - 1$

दोनों पक्षों से घटाएं:

$(- x + 9) - 9 = - 1 - 9$

गणित सरल करें:

$- x = - 1 - 9$

गणित सरल करें:

$- x = - 10$

दोनों पक्षों को से गुणन करें:

$- x \cdot - 1 = - 10 \cdot - 1$

एक/एकों को हटाएं:

$x = - 10 \cdot - 1$

गणित सरल करें:

$x = 10$

3. समाधानों की सूची बनाएं

$x = \frac{8}{11}, 10$
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
$y = - 3 | 2 x - 3 |$
$y = | 5 x + 1 |$
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

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इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।

समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

3. समाधानों की सूची बनाएं

4. ग्राफ

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

शब्द और विषय

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चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

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इसे सीखने की क्यों जरूरत है

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