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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=-13,1
x=-\frac{1}{3} , 1
दशमलव रूप: x=0.333,1
x=-0.333 , 1

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|7x+1|=|5x+3|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||7x+1|=|5x+3|
x=+y(7x+1)=(5x+3)
x=y(7x+1)=(5x+3)
+x=y(7x+1)=(5x+3)
x=y((7x+1))=(5x+3)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||7x+1|=|5x+3|
x=+y , +x=y(7x+1)=(5x+3)
x=y , x=y(7x+1)=(5x+3)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

14 अतिरिक्त steps

-(7x+1)=(5x+3)

Paranthesis ko failaen:

-7x-1=(5x+3)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-7x-1)-5x=(5x+3)-5x

समान पदों को समूहित करें:

(-7x-5x)-1=(5x+3)-5x

गणित सरल करें:

-12x-1=(5x+3)-5x

समान पदों को समूहित करें:

-12x-1=(5x-5x)+3

गणित सरल करें:

12x1=3

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-12x-1)+1=3+1

गणित सरल करें:

12x=3+1

गणित सरल करें:

12x=4

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-12x)-12=4-12

नकारात्मकों को रद्द करें:

12x12=4-12

भिन्न को सरल करें:

x=4-12

ऋणात्मक चिन्ह को हर का अंश लेने में स्थानांतरित करें:

x=-412

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(-1·4)(3·4)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=-13

14 अतिरिक्त steps

-(7x+1)=-(5x+3)

Paranthesis ko failaen:

-7x-1=-(5x+3)

Paranthesis ko failaen:

7x1=5x3

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-7x-1)+5x=(-5x-3)+5x

समान पदों को समूहित करें:

(-7x+5x)-1=(-5x-3)+5x

गणित सरल करें:

-2x-1=(-5x-3)+5x

समान पदों को समूहित करें:

-2x-1=(-5x+5x)-3

गणित सरल करें:

2x1=3

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-2x-1)+1=-3+1

गणित सरल करें:

2x=3+1

गणित सरल करें:

2x=2

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-2x)-2=-2-2

नकारात्मकों को रद्द करें:

2x2=-2-2

भिन्न को सरल करें:

x=-2-2

नकारात्मकों को रद्द करें:

x=22

भिन्न को सरल करें:

x=1

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=-13,1
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|7x+1|
y=|5x+3|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।