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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: y=118,-54
y=\frac{11}{8} , -\frac{5}{4}
मिश्रित संख्या रूप: y=138,-114
y=1\frac{3}{8} , -1\frac{1}{4}
दशमलव रूप: y=1.375,1.25
y=1.375 , -1.25

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|6y+3|=|2y+8|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||6y+3|=|2y+8|
x=+y(6y+3)=(2y+8)
x=y(6y+3)=(2y+8)
+x=y(6y+3)=(2y+8)
x=y((6y+3))=(2y+8)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||6y+3|=|2y+8|
x=+y , +x=y(6y+3)=(2y+8)
x=y , x=y(6y+3)=(2y+8)

2. y के लिए दो समीकरणों को हल करें

10 अतिरिक्त steps

-(-6y+3)=(-2y+8)

Paranthesis ko failaen:

6y-3=(-2y+8)

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(6y-3)+2y=(-2y+8)+2y

समान पदों को समूहित करें:

(6y+2y)-3=(-2y+8)+2y

गणित सरल करें:

8y-3=(-2y+8)+2y

समान पदों को समूहित करें:

8y-3=(-2y+2y)+8

गणित सरल करें:

8y3=8

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(8y-3)+3=8+3

गणित सरल करें:

8y=8+3

गणित सरल करें:

8y=11

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(8y)8=118

भिन्न को सरल करें:

y=118

11 अतिरिक्त steps

-(-6y+3)=-(-2y+8)

Paranthesis ko failaen:

6y-3=-(-2y+8)

Paranthesis ko failaen:

6y3=2y8

दोनों पक्षों से घटाएं:

(6y-3)-2y=(2y-8)-2y

समान पदों को समूहित करें:

(6y-2y)-3=(2y-8)-2y

गणित सरल करें:

4y-3=(2y-8)-2y

समान पदों को समूहित करें:

4y-3=(2y-2y)-8

गणित सरल करें:

4y3=8

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(4y-3)+3=-8+3

गणित सरल करें:

4y=8+3

गणित सरल करें:

4y=5

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(4y)4=-54

भिन्न को सरल करें:

y=-54

3. समाधानों की सूची बनाएं

y=118,-54
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|6y+3|
y=|2y+8|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।