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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: =32,92
=\frac{3}{2} , \frac{9}{2}
मिश्रित संख्या रूप: =112,412
=1\frac{1}{2} , 4\frac{1}{2}
दशमलव रूप: =1.5,4.5
=1.5 , 4.5

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|3|=2|z3|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||3|=2|z3|
x=+y(3)=2(z3)
x=y(3)=2((z3))
+x=y(3)=2(z3)
x=y(3)=2(z3)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||3|=2|z3|
x=+y , +x=y(3)=2(z3)
x=y , x=y(3)=2((z3))

2. के लिए दो समीकरणों को हल करें

7 अतिरिक्त steps

-3=2·(z-3)

Paranthesis ko failaen:

-3=2z+2·-3

गणित सरल करें:

3=2z6

पक्ष बदलें:

2z6=3

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(2z-6)+6=-3+6

गणित सरल करें:

2z=3+6

गणित सरल करें:

2z=3

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(2z)2=32

भिन्न को सरल करें:

z=32

12 अतिरिक्त steps

-3=2·(-(z-3))

Paranthesis ko failaen:

-3=2·(-z+3)

-3=2·-z+2·3

समान पदों को समूहित करें:

-3=(2·-1)z+2·3

गुणांकों को गुणा करें:

-3=-2z+2·3

गणित सरल करें:

3=2z+6

पक्ष बदलें:

2z+6=3

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-2z+6)-6=-3-6

गणित सरल करें:

2z=36

गणित सरल करें:

2z=9

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-2z)-2=-9-2

नकारात्मकों को रद्द करें:

2z2=-9-2

भिन्न को सरल करें:

z=-9-2

नकारात्मकों को रद्द करें:

z=92

3. समाधानों की सूची बनाएं

=32,92
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|3|
y=2|z3|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।