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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: z=1
z=1
चरण देखें

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y| → x=±y और |x|=|y| → ±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|z−2|=|z|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||z−2|=|z|
x=+y(z−2)=(z)
x=−y(z−2)=−(z)
+x=y(z−2)=(z)
−x=y−(z−2)=(z)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=−y और −x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||z−2|=|z|
x=+y , +x=y(z−2)=(z)
x=−y , −x=y(z−2)=−(z)

2. z के लिए दो समीकरणों को हल करें

4 अतिरिक्त steps

(z-2)=z

दोनों पक्षों से घटाएं:

(z-2)-z=z-z

समान पदों को समूहित करें:

(z-z)-2=z-z

गणित सरल करें:

−2=z−z

गणित सरल करें:

−2=0

कथन असत्य है:

−2=0

समीकरण असत्य है इसलिए इसका कोई समाधान नहीं है।

9 अतिरिक्त steps

(z-2)=-z

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(z-2)+z=-z+z

समान पदों को समूहित करें:

(z+z)-2=-z+z

गणित सरल करें:

2z−2=−z+z

गणित सरल करें:

2z−2=0

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(2z-2)+2=0+2

गणित सरल करें:

2z=0+2

गणित सरल करें:

2z=2

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(2z)2=22

भिन्न को सरल करें:

z=22

भिन्न को सरल करें:

z=1

3. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|z−2|
y=|z|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।

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