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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: z=0
z=0
चरण देखें

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. समीकरण को एक-एक निरपेक्ष मान शब्दों के सिरे पर लिखना

|z−1|+|z+1|=0

Samikaran ke dono paksho mein −|z+1| jod dein:

|z−1|+|z+1|−|z+1|=−|z+1|

गणित सरल करें

|z−1|=−|z+1|

2. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y| → x=±y और |x|=|y| → ±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|z−1|=−|z+1|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||z−1|=−|z+1|
x=+y(z−1)=−(z+1)
x=−y(z−1)=−−(z+1)
+x=y(z−1)=−(z+1)
−x=y−(z−1)=−(z+1)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=−y और −x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||z−1|=−|z+1|
x=+y , +x=y(z−1)=−(z+1)
x=−y , −x=y(z−1)=−−(z+1)

3. z के लिए दो समीकरणों को हल करें

9 अतिरिक्त steps

(z-1)=-(z+1)

Paranthesis ko failaen:

(z-1)=-z-1

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(z-1)+z=(-z-1)+z

समान पदों को समूहित करें:

(z+z)-1=(-z-1)+z

गणित सरल करें:

2z-1=(-z-1)+z

समान पदों को समूहित करें:

2z-1=(-z+z)-1

गणित सरल करें:

2z−1=−1

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(2z-1)+1=-1+1

गणित सरल करें:

2z=−1+1

गणित सरल करें:

2z=0

Gunank ke dwara dono paksho ko divide karen:

z=0

6 अतिरिक्त steps

(z-1)=-(-(z+1))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(z-1)=z+1

दोनों पक्षों से घटाएं:

(z-1)-z=(z+1)-z

समान पदों को समूहित करें:

(z-z)-1=(z+1)-z

गणित सरल करें:

-1=(z+1)-z

समान पदों को समूहित करें:

-1=(z-z)+1

गणित सरल करें:

−1=1

कथन असत्य है:

−1=1

समीकरण असत्य है इसलिए इसका कोई समाधान नहीं है।

4. समाधानों की सूची बनाएं

z=0
(1 समाधान)

5. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|z−1|
y=−|z+1|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।

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