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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: z=1,-12
z=1 , -\frac{1}{2}
दशमलव रूप: z=1,0.5
z=1 , -0.5

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|z+2|=3|z|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||z+2|=3|z|
x=+y(z+2)=3(z)
x=y(z+2)=3((z))
+x=y(z+2)=3(z)
x=y(z+2)=3(z)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||z+2|=3|z|
x=+y , +x=y(z+2)=3(z)
x=y , x=y(z+2)=3((z))

2. z के लिए दो समीकरणों को हल करें

11 अतिरिक्त steps

(z+2)=3z

दोनों पक्षों से घटाएं:

(z+2)-3z=(3z)-3z

समान पदों को समूहित करें:

(z-3z)+2=(3z)-3z

गणित सरल करें:

-2z+2=(3z)-3z

गणित सरल करें:

2z+2=0

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-2z+2)-2=0-2

गणित सरल करें:

2z=02

गणित सरल करें:

2z=2

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-2z)-2=-2-2

नकारात्मकों को रद्द करें:

2z2=-2-2

भिन्न को सरल करें:

z=-2-2

नकारात्मकों को रद्द करें:

z=22

भिन्न को सरल करें:

z=1

12 अतिरिक्त steps

(z+2)=3·-z

समान पदों को समूहित करें:

(z+2)=(3·-1)z

गुणांकों को गुणा करें:

(z+2)=-3z

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(z+2)+3z=(-3z)+3z

समान पदों को समूहित करें:

(z+3z)+2=(-3z)+3z

गणित सरल करें:

4z+2=(-3z)+3z

गणित सरल करें:

4z+2=0

दोनों पक्षों से घटाएं:

(4z+2)-2=0-2

गणित सरल करें:

4z=02

गणित सरल करें:

4z=2

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(4z)4=-24

भिन्न को सरल करें:

z=-24

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

z=(-1·2)(2·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

z=-12

3. समाधानों की सूची बनाएं

z=1,-12
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|z+2|
y=3|z|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।