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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: =-54,54
=-\frac{5}{4} , \frac{5}{4}
मिश्रित संख्या रूप: =-114,114
=-1\frac{1}{4} , 1\frac{1}{4}
दशमलव रूप: =−1.25,1.25
=-1.25 , 1.25
चरण देखें

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y| → x=±y और |x|=|y| → ±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|−5|=4|z|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||−5|=4|z|
x=+y(−5)=4(z)
x=−y(−5)=4(−(z))
+x=y(−5)=4(z)
−x=y−(−5)=4(z)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=−y और −x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||−5|=4|z|
x=+y , +x=y(−5)=4(z)
x=−y , −x=y(−5)=4(−(z))

2. के लिए दो समीकरणों को हल करें

2 अतिरिक्त steps

−5=4z

Paksh badlen:

4z=−5

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(4z)4=-54

भिन्न को सरल करें:

z=-54

6 अतिरिक्त steps

-5=4·-z

समान पदों को समूहित करें:

-5=(4·-1)z

गुणांकों को गुणा करें:

−5=−4z

पक्ष बदलें:

−4z=−5

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-4z)-4=-5-4

नकारात्मकों को रद्द करें:

4z4=-5-4

भिन्न को सरल करें:

z=-5-4

नकारात्मकों को रद्द करें:

z=54

3. समाधानों की सूची बनाएं

=-54,54
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|−5|
y=4|z|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।

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