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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: z=2
z=-2

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|z+8|=|z4|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||z+8|=|z4|
x=+y(z+8)=(z4)
x=y(z+8)=(z4)
+x=y(z+8)=(z4)
x=y(z+8)=(z4)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||z+8|=|z4|
x=+y , +x=y(z+8)=(z4)
x=y , x=y(z+8)=(z4)

2. z के लिए दो समीकरणों को हल करें

5 अतिरिक्त steps

(z+8)=(z-4)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(z+8)-z=(z-4)-z

समान पदों को समूहित करें:

(z-z)+8=(z-4)-z

गणित सरल करें:

8=(z-4)-z

समान पदों को समूहित करें:

8=(z-z)-4

गणित सरल करें:

8=4

कथन असत्य है:

8=4

समीकरण असत्य है इसलिए इसका कोई समाधान नहीं है।

12 अतिरिक्त steps

(z+8)=-(z-4)

Paranthesis ko failaen:

(z+8)=-z+4

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(z+8)+z=(-z+4)+z

समान पदों को समूहित करें:

(z+z)+8=(-z+4)+z

गणित सरल करें:

2z+8=(-z+4)+z

समान पदों को समूहित करें:

2z+8=(-z+z)+4

गणित सरल करें:

2z+8=4

दोनों पक्षों से घटाएं:

(2z+8)-8=4-8

गणित सरल करें:

2z=48

गणित सरल करें:

2z=4

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(2z)2=-42

भिन्न को सरल करें:

z=-42

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

z=(-2·2)(1·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

z=2

3. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|z+8|
y=|z4|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।