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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: z=3
z=3

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|z+3|=|z9|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||z+3|=|z9|
x=+y(z+3)=(z9)
x=y(z+3)=(z9)
+x=y(z+3)=(z9)
x=y(z+3)=(z9)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||z+3|=|z9|
x=+y , +x=y(z+3)=(z9)
x=y , x=y(z+3)=(z9)

2. z के लिए दो समीकरणों को हल करें

5 अतिरिक्त steps

(z+3)=(z-9)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(z+3)-z=(z-9)-z

समान पदों को समूहित करें:

(z-z)+3=(z-9)-z

गणित सरल करें:

3=(z-9)-z

समान पदों को समूहित करें:

3=(z-z)-9

गणित सरल करें:

3=9

कथन असत्य है:

3=9

समीकरण असत्य है इसलिए इसका कोई समाधान नहीं है।

12 अतिरिक्त steps

(z+3)=-(z-9)

Paranthesis ko failaen:

(z+3)=-z+9

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(z+3)+z=(-z+9)+z

समान पदों को समूहित करें:

(z+z)+3=(-z+9)+z

गणित सरल करें:

2z+3=(-z+9)+z

समान पदों को समूहित करें:

2z+3=(-z+z)+9

गणित सरल करें:

2z+3=9

दोनों पक्षों से घटाएं:

(2z+3)-3=9-3

गणित सरल करें:

2z=93

गणित सरल करें:

2z=6

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(2z)2=62

भिन्न को सरल करें:

z=62

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

z=(3·2)(1·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

z=3

3. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|z+3|
y=|z9|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।